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1、第四章 一次函数,北师大版八年级数学(上册),4.1 函数,仙台镇中 张广亚,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况.,问题一:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?,情景重现,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,10,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,填写下表:
2、,6,10,15,1,3,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,230k, 246k, 273k, 291k,1、上面的三个问题中,有什么共同特点?,时间 t 、相应的高度 h ;层数n、物体总数y;热力学温度T、摄氏温度t。,在上述问题中都有两个变量,某一变量取一个值时,另外也有一个变量和它对应,因此
3、,在某一变化过程中,有两个变量如x、y,给定一个变量x,相应的就有唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量。,议一议,2、上面的三个问题中,有什么不同之处?,议一议,不同点:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系,第二个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系,第三个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,图象法、,列表法,函数的表示法:,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物
4、体的总数是如何变化的?,填写下表:,6,10,15,1,3,列表法,函数的表示法:,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,230,246, 273,291,函数的表示法:,关系式法,函数的表示法,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,思考:,对于问题二,你能用关系式法来表示吗?,三种表达形式都,可
5、以相互转化,1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?,想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,t0,自变量t的取值范围 。,问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?,填写下表:,6,10,15,1,3,自变量n的取值范围 。,n取正整数,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.,(1)当t
6、分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,230,246, 273,291,自变量t的取值范围 。,t-273,1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?,想一想,注意:对于实际问题中,自变量的取值应使实际问题有意义。,2、什么叫函数值?如何求函数值?,下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。,11,37,45,37,3,10,(1)根据上图填表:,问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,
7、T0.,(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?,230,246, 273,291,(2)给定一个大于-273 的t值,你能求出相应的T值吗?,2、什么叫函数值?如何求函数值?,想一想,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,小明骑车从家到学校速度是15 km/h,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗? S是t的函数吗?,S=15t,S是t的函数,你明白了吗?,巩固练习1,如果A,B间路程为200 km,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系?,V是t的函数吗?,V是t的函数,请你再试一试,巩固练习2,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么?,面积问题,y=x2,x,y是x的函数吗?,y是x的函数,你了解函数了吗?,巩固练习3,课堂小结,通过本节课,你有什么收获?,1、函数的概念:,2、函数的表示方法:,3、函数的自变量的取值范围:,4、函数值的求法:,(1)图象法,(2)列表法,(3)关系式法,1、课本第77页习题4.1 第1、2两题,作业布置,
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