简单随机抽样邓其斌1.ppt
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1、必修 第二章 统计,2.1.1简单随机抽样,(一)实例引入,我国是世界上第13个贫水国,人均淡水占有量排列世界第109位。,问题:为什么说一次好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查?,卖火柴,妈妈叫小明去买火柴,嘱咐小明说:“你要挑一挑,千万别买受潮的。”小明答应:“知道了。”火柴买回来后,小明高兴地对妈妈说:“妈妈!我买的火柴根根都能着,真是好极了。”妈妈问:“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答:“不会的。因为我每一根都试过了。”,阅读54页,回答下列问题,如何得到高质量的样本?根本的出发点是什么?,3:抽取样本过程中,最主要的原则是什么?,这次抽样中,抽样所涉及的总体和变量是什么?,思
2、考讨论:1、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格?,、怎样检验“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”是普查还 是抽样调查?各有什么优缺点?应该采用哪种方法?,结论:一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查。,普查方法的优点:在普查过程中不出错的情况下,可以得到这批牛奶的真实细菌含量。 缺点: (1)具有破坏性(我们查细菌含量的目的就是想要判断这批牛奶是否可以出售,而普查使得这批袋装牛奶都被开封,不能再出售了,)失去了调查这批袋状牛奶质量的意义。 (2)费时费力,劳民伤财。 (3)由于普查的工作量大,操作过程中发生失误的可能性就大大增加,因此也不一定能保证结论的准确性。 如果能够采用抽样调查的方法来判断整
3、批牛奶的质量,就能省时,省力。且容易操作。缺点是估计结果存在误差。但是我们可以通过科学的方法使得误差尽可能小。 所以,比较之下,不难得出结论:现实问题中,一般采用抽样调查的方法来了解产品的质量指标。,问题: 做一锅汤,放完所有的调料后,要品尝汤的味道。如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道?,样本 总体,估计,首要问题:样本一定能准确地反应总体吗?,在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调
4、查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:,问题:你认为预测结果出错的原因是什么?,应该如何抽样呢?,统计学是干什么的?,现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。,统计的基本思想是用样本估计 总体,即当总体容量很大或检 测过程具有一定的破坏性时, 不直接去研究总体,而是通过 从总体中抽取一个样本,根据 样本的情况去估计总体的相应 情况。那么,如何科学地进行 抽样呢?,2.1.1 简单随机
5、抽样,定义设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体的样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取的机会都相等,这种抽取方法就叫作简单随机抽样。,我们所要研究的对象的全体,叫作总体。,从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。样本中个体的数量叫作样本的容量。,随机 抽样,结论,用简单随机抽样,从含有N个个体的总体中抽取一个容 量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率 为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ,简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性,简单随机抽样的特点:总体个数N是有限的;样本数n小 于等于样本总体的个数N;它是不放回抽样;它是逐个地进 行抽
6、取;它是一种等概率抽样,每个个体入样的可能性均为n/N ,抽样方法,新授课,阅读教材科书第1819页内容,回答下列问题: (1)用抽签法抽样如何操作?它有何优点? (2)具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样? (3)制作的随机数表有什么要求? (4)要从40件产品中抽取10件进行检查,如何用随机数表获取这个样本? (5)为什么利用随机数表抽取样本是公平的?,1、抽签法的定义。,一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,抽签法,优点: 简单易行,能够保证每个个体入样的机会 都相等,
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