概率统计重点.ppt
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1、目 录,CH1 随机事件与概率 CH2 随机变量及其概率分布 CH3 二维随机变量及其概率分布 CH4 随机变量的数字特征 CH5 大数定律与中心极限定理 CH6 抽样分布 CH7 参数估计 CH8 假设检验,CH1 随机事件与概率,1.1 随机事件 1.2 随机事件的概率 1.3 概率的运算法则 1.4 全概率公式与贝叶斯公式 1.5 独立性,1.1,一. 随机事件,1.随机试验的样本空间,2.随机事件(基本、复合、),3.事件的关系(7个关系,包含-并-交-互斥-差-对立-完备),4.事件的运算(4个定律:交换,结合,分配,对偶律),5. A+B的分解,1.2,1.统计定义(频率的稳定性)
2、 2.公理化定义(3个公理:非负,规范,可列可加) 3.古典定义(古典概型,计算公式,四个模型),二. 随机事件的概率,4.排列组合,1.3,三. 概率的计算,1.古典概率,2.加法公式:并,3.减法公式:差,4.乘法公式:交,5.全概率公式:分解,6.贝叶斯公式,1.4,四. 概率模型,1.古典概型: 摸球、放球、随机取数、配对,2. n重伯努利概型:,1.5,五. 概念,六. 注,1.条件概率,2.独立性,3.,4.,2.有放回、无放回,1.互斥与对立、独立,CH2 随机变量及其分布,2.1 随机变量的概念 2.2 离散型随机变量 2.3 连续型随机变量 2.4 随机变量的分布函数 2.5
3、 正态分布 2.6 随机变量函数的分布,2.1,一.离散型r.v.,1.概率分布律(2个性质),2.分布函数(4个性质),3.分布律与分布函数互求,4.求概率(2个工具:分布律、分布函数),5.常见分布5(0-1,二项,超几何, 泊松,几何),最可能取值,极限分布,泊松定理,2.2,二.连续型r.v.,1.概率密度(2个性质),2.分布函数(4个性质,意义),3. 密度函数与分布函数互求,4.求概率(2个工具:密度、分布函数),5.常见分布4(均匀,指数,柯西,正态及标准化),无记忆性,X N ( , 2),3公式,查表,2.3,三.r.v.函数的分布 Y = f ( X ),1.离散型: 列
4、举法,2. 连续型:分布函数法,X N ( ,2) , Y = a X +b, N ( a +b, a22 ),结论,CH3 二维随机变量及其分布,3.1 二维随机变量及其分布函数 3.2 二维离散型随机变量 3.3 二维连续型随机变量 3.4 条件分布 3.5 随机变量的独立性 3.6 二维随机变量函数的分布,3.1,一. 二维离散型r.v.,1. 联合分布律(2个性质),2.联合分布函数(5个性质),3.联合分布律与联合分布函数关系,3.1,4. 边缘分布律与边缘分布函数,5.求概率(2个工具:分布律、分布函数),6.联合与边缘分布律表,表,1,pi,p j,联合分布律及边缘分布律,3.2
5、,二. 二维连续型r.v.,1. 联合密度(2个性质),2. 联合分布函数(5个性质),3.联合密度与联合分布函数关系,4.边缘密度与边缘分布函数,p(x,y),5.求概率(2个工具:密度、分布函数),6.常见分布 (二维均匀,二维正态分布 ),( X ,Y ) N(1,12;2,22; ),X,Y相互独立,二维正态结论,(1),(2),X ,Y 相互独立,则,(3),3.3,三. 随机变量的独立性,1.二维离散型:联合分布律=边缘分布律的乘积,2.二维连续型:联合密度=边缘密度的乘积,3.二维随机变量: 联合分布=边缘分布的乘积,4.结论:,X ,Y 相互独立,则 u ( X ) , v (
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