概率论与数理统计之24.ppt
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1、ch8-1,8.2 正态总体的参数检验,拒绝域的推导,设 X N ( 2),2 已知,需检验:,H0 : 0 ; H1 : 0,构造统计量,给定显著性水平与样本值(x1,x2,xn ),(1)关于 的检验,8.2一个总体,ch8-2,P(拒绝H0|H0为真),所以本检验的拒绝域为,0:,ch8-3, 0, 0, 0, 0, 0, 0,U 检验法 (2 已知),U 检验法,ch8-4, 0, 0, 0, 0, 0, 0,T 检验法 (2 未知),T 检验法,ch8-5,例1 某厂生产小型马达, 说明书上写着: 这种小型马达在正常负载下平均消耗电流不会超过0.8 安培. 现随机抽取16台马达试验,
2、 求得平均消耗电流为0.92安培, 消耗电流的标准差为0.32安培. 假设马达所消耗的电流服从正态分布, 取显著性水平为 = 0.05, 问根据这个样本, 能否否定厂方的断言?,解 根据题意待检假设可设为,例1,ch8-6,H0 : 0.8 ; H1 : 0.8, 未知, 故选检验统计量:,查表得 t0.05(15) = 1.753, 故拒绝域为,现,故接受原假设, 即不能否定厂方断言.,ch8-7,解二 H0 : 0.8 ; H1 : 0.8,选用统计量:,查表得 t0.05(15) = 1.753, 故拒绝域,现,故接受原假设, 即否定厂方断言.,ch8-8,由例1可见: 对问题的提法不同
3、(把哪个假设作为原假设),统计检验的结果也会不同.,上述两种解法的立场不同,因此 得到不同的结论.,第一种假设是不轻易否定厂方的结论;,第二种假设是不轻易相信厂方的结论.,ch8-9,由于假设检验是控制犯第一类错 误的概率, 使得拒绝原假设 H0 的决策 变得比较慎重, 也就是 H0 得到特别的 保护. 因而, 通常把有把握的, 经验的 结论作为原假设, 或者尽量使后果严 重的错误成为第一类错误.,ch8-10, 2 02, 2 02, 2 02, 2 02, 2= 02, 2 02,检验法,( 已知),(2)关于 2 的检验,X2检验法,ch8-11, 2 02, 2 02, 2 02, 2
4、 02, 2= 02, 2 02,( 未知),ch8-12,例2,某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直径进行测量, 得样本方差S2=0.00066.已知老工艺生 产的活塞直径的方差为0.00040. 问 进一步改革的方向应如何? ( P.244 例6 ),解 一般进行工艺改革时, 若指标 的方差显著增大, 则改革需朝相反方 向进行以减少方差;若方差变化不显 著, 则需试行别的改革方案.,例2,ch8-13,设测量值,需考察改革后活塞直径的方差是否不 大于改革前的方差?故待检验假设可 设为:,H0 : 2 0.00040 ; H1 : 2 0.00040.,此时可采用效果相同的单边假
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