雷达线性调频发信号LFM脉冲压缩.doc
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1、西南科技大学课 程 设 计 报 告课程名称: 设计名称: 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 姓 名: 学 号: 班 级: 指导教师: 起止日期: 2010.12.25-2011.1.5 课 程 设 计 任 务 书学生班级: 学生姓名: 学号: 设计名称: 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 起止日期: 2010、12、252011、1、03 指导教师: 设计要求: 利用matlab软件设计匹配滤波器。具体包括: 1):阐述脉冲压缩(匹配滤波)的基本原理; 2):输入信号为线性调频信号,存在的噪声信号为白噪声; 3):通过脉冲压缩处理,讨论输出信噪比的改善。课 程 设 计 学 生 日 志时间设计内容1
2、2.25-12.27查阅相关书籍,对题意做全面的剖析12.28-12.31根据查阅的书籍和资料对设计进行梳理、对设计原理做细致的分析 1.1 - 1.2编写仿真程序、利用matlab对信号进行仿真、验证 1.3-1.4整理资料、书写设计报告 1.5完善设计报告,答辩课 程 设 计 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五课 程 设 计 评 语 表指导教师评语: 成绩: 指导教师: 年 月 日雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义 掌握雷达测距的工作原理,掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计,线性调频信号是大时宽频宽积信号;其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频
3、移不敏感以及更好的低截获概率特性。LFM信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用;利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点,宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率,较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾;。而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力,还增强了抗干扰能力、灵活性,能满足雷达多功能、多模式的需要。二、 设计原理 1、匹配滤波器原理:在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为: 其中:为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。 设线性
4、滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为,其输出响应: 输入信号能量: 输入、输出信号频谱函数: 输出噪声的平均功率: 利用Schwarz不等式得: 上式取等号时,滤波器输出功率信噪比最大取等号条件: 当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时,MF的系统函数为: 为常数1,为输入函数频谱的复共轭,也是滤波器的传输函数 。 为输入信号的能量,白噪声的功率谱为 只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应: 如果输入信号为实函数,则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为: 为滤波器的相对放大量,一般。匹配滤波器的输出信号: 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍,因此匹配滤波器
5、可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常=1。 2、线性调频信号(LFM) LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为: 2.1 式中为载波频率,为矩形信号, ,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为,如图1 图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K0)(b)down-chirp(K1时,LFM信号特征表达式如下: 2.3 对于一个理想的脉冲压缩系统,要求发射信号具有非线性的相位谱,并使其包络接近矩形;其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而已。因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。以下Matlab程
6、序产生2.3式的chirp信号,并作出其时域波形和幅频特性,如图:图2:LFM信号的时域波形和幅频特性 3、LFM信号的脉冲压缩 窄脉冲具有宽频谱带宽,如果对宽脉冲进行频率、相位调制,它就可以具有和窄脉冲相同的带宽,假设LFM信号的脉冲宽度为T,由匹配滤波器的压缩后,带宽就变为,且,这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为: 3.1 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令0,重写3.1式, 将3.1式代入2.1式得: 图3 LFM信号的匹配滤波如图3,经过系统得输出信号当时, 3.4当时, 3.5合并3.4和3.5两式: 3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,
7、它是一固定载频的信号,这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”,消除了色散;当时,包络近似为辛克(sinc)函数。 图4 匹配滤波的输出信号如图4,当时,为其第一零点坐标;当时,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D 3.9式表明,压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。 s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图5所示的过程. 仿真结果如下: 图5 Chirp信号的匹配滤波图5中,时间轴进行了归一
8、化,()。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在(即)处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为(),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。如果输入脉冲幅度为1,且匹配滤波器在通带内传输系数为1,则输出脉冲幅度为,即输出脉冲峰值功率比输入脉冲峰值功率增大了D倍。三、 详细设计步骤 1、线性调制信号和噪声的生成 a) 线性调频信号时雷达中常用的信号,其表达式为: 为调频起始频率,为调频斜率。为了能进行FFT运算,需要对连续信号进行采样,其表达式为: 为采样周期,n=1,2,3.K,且K=,T为调频信号脉冲宽度 b) 线性调频信号+噪声其表达式为: c) 线性调频
9、信号加噪后,仿真波形如图6: 图6 线性调频信号加噪前后的时域波形实际实际雷达系统中,LFM脉冲的处理过程如图7。 图7 LFM信号的接收处理过程 雷达回波信号经过正交解调后,得到基带信号,再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图8,雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图9。 图8 正交解调原理 图9 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式四、 设计结果及分析 以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号(模拟雷达回波信号)的matlab仿真结果:波形参数脉冲宽度=10,载频频率=0hz,脉冲宽度B=30Mhz图11
10、SNR=30的脉冲压缩输入输出波形图12 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形图13 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形图14 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形图15 SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形图16 SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形信号中白噪声n为: 、此方法优点是能添加各种白噪声,此方法最大的问题在于添加的白噪声不一定是最适合有用信号的,所以要事先进行运算后输入,才可以得到预期的效果。仿真表明,线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩,信噪比得到了显著提高,但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图11-16可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小,所噪声对线性调频
11、信号的干扰愈来愈明显,当信噪比达到-30dB时已经有部分回波信号被淹没了,也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩,噪声仍能淹没有用信号。 另外在白噪声背景下的匹配滤波器的理解上必须注意三个问题: 1、匹配滤波器关心的是如何在含有噪声的信号中发现目标回波,而不是关心信号波形是否是真; 2、匹配滤波器的输出信噪比不是在所有类型滤波器中最大的,而是在线性滤波器中能够得到最大的输出信噪比; 3、白噪声背景是推倒匹配滤波器的前提但在实践应用中,白噪声背景不是应用匹配滤波器的前提,但在实际系统中白噪声所占的比例达到90%以上,可以近似当做白噪声处理,匹配滤波器应用的前提是输入信号的形式已知。 该滤波器的
12、脉冲压缩功能,不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求,也解决了一般脉冲雷达通过增加脉冲宽(信号能量增加)提高了作用距离和距离分辨力下降的矛盾。 五、 体会本文首先介绍了匹配滤波器的工作原理,特性特点;其次介绍了LFM信号的形式以及matlab的仿真情况,然后从雷达信号处理上进行改进,最后在对LFM信号进行matlab仿真,对LFM在加噪前后脉冲压缩匹配滤波的仿真情况进行详细的分析,明确了脉冲压缩技术不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求,也解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾;在对低截获概率雷达信号处理中将有广阔的应用前景。在此次设计过程中,不但对MATLAB的仿真过程有了更全面的了解,同时也熟
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