精品课件2009届高考数学研讨会解题思路资料答题相约ppt课件.ppt
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1、1,三、答题人相约,2009年备考相约,高考应试 以人为本,2,三、答题人相约,(2)解选择题 不择手段,(3)解填空题 直抓结果,(4)解解答题 分阶而上,(5)解高难题 分割蚕食,(1)猜字破题 解字圆说,3,考场应试,靠“答”得分,靠“猜”破题,而“解”只是对猜和答的圆说!况且,一半以上的答案是“不要解”的!,只要不考记忆复述,则必然是考探究。而探究从猜想开始。,高考出题经常考虑“两性结合”:,(1)理论的“一般性” ,(2)载体的“特殊性” 。,猜想是解题时的一种期待,没有期待就没有目标,没有目标就没有行动。思维的启动是从猜想开始的。,“一般特殊思想” 是 “猜想解题”最常见、最适用的
2、方法。,(1)猜字破题 解字圆说,也就是说,高考试题给猜想提供必要性和可行性 。,答题相约,4,【考题】 用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数数,其中偶数的个数共有 A.24个 B.30个 C.40个 D.60个,【解】如用直接法:第一步排末位数字,在两个偶数中任取一个,有 2 种方法,第二步在剩下的四个数字中任取两个排在前两位,有 12种方法,根据乘法原理,共有24个偶数.:,估值法 猜选择题数值范围,【猜】五个数字可组成60个没有重复数字的三位数,其中的偶数个数不到一半,而B、C、D都达到或超过一半,故选A.,答题相约,5,08年2卷第15题的整点猜想,【考题】 已知F
3、是抛物线 Cy2=4x 的焦点,A、B是C上的两个点,线段AB 的中点为M(2,2),则ABF 的面积等于( ),【分析】命题人为实现“会想少算”,突出考查数学思想,客观题中的数据一般选取得较特殊。你看:,(1)抛物线的焦参数选为 p=2,使得焦点坐标特殊F(1,0);(2)线段AB中点M(2,2)也特殊,在直线 y = x 上。,【猜想】线段AB的两个端点分别为(0,0)和 (4,4)!,一验:y2=4x ,果然不错!,答题相约,6,特值法 猜填空题的图形,【考题】 已知F是抛物线 Cy2=4x 的焦点,A、B 是C上的两个点,线段AB 的中点为M(2,2),则ABF 的面积等于( ),答题
4、相约,【图解】从方程到图形,易知 抛物线 y2=4x上半部有两个整点 A(0,0)和B(4,4),图右.,看图可知,ABF 的面积为2.,线段AB 的中点为M(2,2).,7,期待 :三角形是正三角形?有了期待,就有了追求:,对称法 猜解答题的最值,( 全国2卷 17 ) 在 ABC中,已知内角 A = ,边 BC = 2 ,设内角B = x, 周长为 y. 求函数 (1)y = f ( x )的解析式和定义域;(2)求 y 的最大值.,请问 :y 的最大值能否猜出?,答题相约,猜想 : 题中,角B 和角C的地位平等对称,因此,y 取 最大值的条件,对角B 和角C 是平等的,即有B = C 。
5、于是有, 三角形为正三角形,y 的最大值是BC的3倍,即 .,8,猜想结果 对解答题的意义,意义之一,猜出的结果本身可以得分。,答题相约,意义之二,猜出的结果可以启发和指导我们去进行圆说。,【猜想】抛物线是对称图形,定值与最值由通径决定。,猜得: ()定值为0; ()最小值为4 .,9,考场答题 志在功利,遇上了熟悉的传统题型,先考虑“套”、“搬”、“借”.,遇上了生疏的创新题型,再考虑 “试”、“探” 、 “猜”.,对不同的题型,提供不同的对策,供答题人参考.,平常练习,志在求知,为了培养创新,避免“解题套路” ;而考场解题,志在求分,先行“套路”,越近越好!,人才学说,“套路”是一种思想束
6、缚;,考试学说, “套路” 是一种得分经验!,答题相约,10,(2) 解选择题 不择手段,150分的数学考卷,选择题占了60分.要想争得全卷的主动权,用最短的时间、最少的精力拿下这占总分40%的选择题,成为制胜全局、抢占滩头的奠基战役.,选择题“不讲道理”,解选择题可以“不择手段”. 所谓“不择手段”,就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由. 这样答题人就可以不囿于“传统手段”解题.,少问为什么,多问怎么办. 智则智解,力则力解!.,答题相约,11,【妙解】外接球的表面积,比起内接正方体的全面积来,自然要大一些,但绝不能是它的(C)2倍或(D)3倍,否定(C),(D);也不可能与其近似相等,否定
7、(A),正确答案只能是(B) .,【考题】正方体的全面积为a2,则其外接球的表面积为,不择手段 你能一望而答吗,【评说】 估值,高手段,巧解!,若巧解不成,则陷入拙解:,答题相约,12,【考题】若x ( e-1,1),a = ln x,b= 2ln x,c = ln3x,则 (A) a b c (B) c a b (C) b a c (D) b c a,【简解】易知 -1 ln x 0.,2ln x ln x , ln x ln3x.,比大小 未必要作差比较,答案为C.,【说明】基本常识:负数乘以2后变小;绝对值小于1的负数立方后变大.,【点评】若用比差法,则成为小题大做!,答题相约,13,题
8、干化简 方便选择,【点评】化简题干,靠近题支,方便选择.,【考题】 的展开式中x 的系数是 A.- 4 B. -3 C3 D.4,【心算】 , (1- x)4 的展开系数:1,-4,6,-4,1,的展开系数:1,-2,1,x 的系数等于(-4)+1= -3.,答案为 B.,答题相约,14,定性可解 何必定量,【考题】如果正数a, b, c, d 满足a + b = c d = 4, 那么 A. a b c+d,且等号成立时,a, b, c, d 的取值唯一 B. a b c+d,且等号成立时,a, b, c, d 的取值唯一 C. a b c+d,且等号成立时,a, b, c, d 的取值不唯
9、一 D. a b c+d,且等号成立时,a, b, c, d 的取值不唯一,【巧解】按平均不等式:由积到和是放大的方向,淘汰B和D.,平均不等式等号成立的条件是唯一的: a = b = c = d =2,再淘汰C. 答案为A一望而答.,答题相约,15,苦算精算 不如一看,【考题】 如等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x + y 2 = 0 与x 7 y 4 = 0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( ),【图解】截距法直线作图,如右所示.,A3 B2 C D,【初看】一眼就看清: C、D 不可能.,【细看】斜率3 看好, 斜率2 偏小 .,【工具】眼睛不对光,可用圆规量!,【点
10、评】考场多少愁,愁在忽视图!,【答案】(A) 3.,答题相约,16,【拙解】原不等式 等价于不等式组:,【评说】 “ 拙解”可练基本功,平时训练可把选择题当解答题来练. 这种功夫越拙,提练的巧解越巧.,【考题】不等式: 的解集为,(A) ( -2, 1) (B) ( 2, +) (C) ( -2, 1)( 2, +) (D) ( -, -2)( 1, +),() 或(),解不等式 小题岂能大作,答题相约,17,【巧解】原不等式 等价于不等式,【评说】“轴序法”化分式不等式为整式不等式!,(x )( x ) 0,原不等式的解集为 ( -2, 1)( 2, +),即 (x +2)(x )( x 2
11、) 0,【考题】不等式: 的解集为,(A) ( -2, 1) (B) ( 2, +) (C) ( -2, 1)( 2, +) (D) ( -, -2)( 1, +),答题相约,定性可解 何必定量,18,【评说】“特值法”只能淘汰假支,真支则确定于“四选一”的逻辑关系. “特值法”可利用元素个性来否定集合共性.,【妙解】 取 x = 0 时,淘汰(B)、 (D) .,取 x = 3,淘汰(A) .,【考题】不等式: 的解集为,(A) ( -2, 1) (B) ( 2, +) (C) ( -2, 1)( 2, +) (D) ( -, -2)( 1, +),答案只能是 (C) .,特值法 否三留一,
12、答题相约,19,【考题】已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足条件 2AC+CB=0 , 则=,【分析】在选择题的条件下,既然O的位置是任意的,那么我们可以将它放在一个最方便的地方;既然AB的方向是任意的,那么我们可以放在最方便的x轴上.,选择题 防止小题大作,答题相约,20,【简解】 取O点于原点,置A、B、C三点于x轴,且座标分别为:2、1、3. 如图,此时有2AC=2,BC=2,CB=-2,故满足条件 2AC+CB=0,,以此检验A、B、C、D四支,唯A支正确而其它三支不正确,故答案为A.,任意位置 随意选择,【点评】“任意性”的条件在解答题中是个麻烦条件.,但在选择题
13、中却是一个简单条件!,答题相约,21,“巧”从“拙”来,“巧”是每个解题人的追求,但非每个人都知道巧的来历.,巧算打从拙算来, 智叟愚公两分开.,从拙能生愚公智, 弄巧失算智叟呆.,巧算寻根追到拙, 拙到腾飞出巧才.,说到底,巧是拙的升华,智是力的化简.,答题相约,22,(3)解填空题 直抓结果,填空题是数学考卷的第二题型,满分20分.,填空题,同样关心“怎么办”,不必纠缠“为什么”.,难度不大,但它在承前启后的位置,能起调节心态的作用.,由于“只要结果”,仍可不讲道理.,如果填空题的题设是个“全称命题”,你同样可以考虑“特殊化”的这条捷径.,君不见 60 + 20 = 80,分值到此,总分过
14、半. 这4道题,是迈向第三题型的通道,不管是坦途还是峡谷,势在必夺!,答题相约,23,【巧解】若a+b 与 c ( -4,-7 ) 共线,,【考题】设向量a = (1,2),b = (2,3). 若向量a + b 与向量c = (-4,-7) 共线,则=( ),【评说】 结果不讲道理,过程不择手段!,共线问题 就近上网,则a+b 与 - c ( 4,7 ) 也共线,,观察 (,2)+(2,3)=(4,7),心算 得到 = 2,答题相约,24,【拙解】 由通项an= 5n+2知其为等差数列,a1= 3,d= 5,【考题】已知数列的通项an= 5n+2,其前n项和为Sn,则,所以,故有,【评说】
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