八(上)三角形全等判定(SAS).ppt
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1、三角形全等的判定,创设情景,因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢?。,A,B,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,探究1,对于三个角对应相等的两个三角形全等吗?,如图, ABC和ADE中,如果 DEAB,则A=A,B=ADE,C= AED,但ABC和ADE不重合,所以不全等。,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做:画ABC,使AB=3cm,AC=4cm。,画法:,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这
2、样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?,若再加一个条件,使A=45,画出ABC,1. 画MAN= 45,4. 连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?,探究2,问:如图ABC和 DEF 中, AB=DE=3 , B= E=300 , BC=EF=5 则它们完全重合吗?,三角形全等判定方法,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF(SAS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(
3、2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,练一练,已知:如图, AB=CB , ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗?,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),?,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD,BD平分ADC吗?怎么证明,例一,已知:如图, AB=CB , ABD= CBD 。 问AD=CD, BD 平分 ADC 吗?,例题变式1,A,B,C,D,已知:AD=CD, BD 平分 ADC 。问A= C 吗?,例题变式2,补充题: 1 .如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,说
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