讲不等关系与不等式.ppt
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1、第1讲 不等关系与不等式,【2014年高考会这样考】 1考查不等式的基本性质常与求函数的定义域、判断不等 关系、不等式的恒成立和同解变形等问题结合在一起 2考查充分、必要条件的判断,含参不等式成立的条件, 命题的真假判断,大小比较等问题,考点梳理,两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有ab0_;ab0 _;ab0 _.,1两个实数大小关系的比较,ab,ab,ab,(1)对称性:如果ab,那么b_a. (2)传递性:如果ab,bc,那么a_c. (3)可加性:如果ab,那么acbc. (4)可乘性:如果ab,c0,那么ac_bc;如果ab, cb,cd,那么ac_bd. (6)同向同正可乘
2、性:如果ab0,cd0,那么ac_bd. (7)可乘方性:如果ab0,那么an_bn(nN,n2),2不等式的性质,3不等式的一些常用性质,一种方法 待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围 两点提醒 (1)不等式的性质分为“双向性”与“单向性”两个方面,单向性主要用来证明不等式;双向性是解不等式的基础,因为解不等式要求的是同解变形 (2)运用不等式的性质时,不要忽视不等式性质满足的条件,【助学微博】,Aadbc Bacbd Cacbd Dacbd 解析 由不等式性质知:ab,cdacbd. 答案 D,考点自
3、测,1已知ab,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是 ( ),2已知ab,则下列不等式正确的是 ( ),解析 ab,2a2b. 答案 C,A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 ab ac2bc2,当c20时,ac2bc2;反之,ac2bc2ab. 答案 B,3已知a,b,cR,则“ab”是“ac2bc2”的 ( ),Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3 解析 A项:若ab1,则必有ab,反之,当a2,b1时,满足ab,但不能推出ab1,故ab1是ab成立的充分而不必要条件;B项:当ab1时,满足ab1,反之,由ab1不能推出ab;C项:
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- 不等 关系 不等式
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