第8课列方程组解应用题.ppt
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1、第8课 列方程(组)解应用题,温馨提醒:请同学们在课前完成客观题训练,要点梳理 1列方程(组)解应用题的一般步骤: (1).审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. (2).设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的统一和语言完整. (3).列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组). (4).解:解所列的方程(组). (5).验: (有三次检验 是否是所列方程(组)的解;是否使代数式有意义;是否满足实际意义). (6).答:注意单位和语言完整 2各类应用题的等量关系: (1)行程问题:路程速度时间; 相遇问题:两者路程之和全程; 追及问题:快者路程慢者先走路程(或
2、相距路程)慢者后走路程 (2)工程问题:工作量工作效率工作时间 (3)几何图形问题: 面积问题:S长方形ab(a、b分别表示长和宽); S正方形a2(a表示边长); S圆r2(r表示圆的半径); 体积问题:V长方体abh(a、b、h分别表示长、宽、高); V正方体a3(a表示边长); V圆锥(r2h)(r表示底面圆的半径,h表示高); 其它几何图形问题:如线段、周长等,第8课 列方程(组)解应用题,第8课 列方程(组)解应用题,(4)增长率问题:如果基数用a表示,末数用A表示,x表示增长率,时间间隔用n表示,那么增长率问题的数量关系是:a(1x)nA. (5)利润问题: 利润销售价进货价; 利
3、润率 销售价(1利润率)进货价 (6)利息问题: 利息本金利率期数; 本息和本金利息 两种设元方法 (1)直接设元在全面透彻地理解问题的基础上,根据题中求什么就设什么是未知数,或要求几个量,可直接设出其中一个为未知数,这种设未知数的方法叫作直接设元法 (2)间接设元如果对某些题目直接设元不易求解,便可将并不是直接要求的某个量设为未知数,从而使得问题变得容易解答,我们称这种设未知数的方法为间接设元法 三个注意 列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系一般来说,有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须注意:方程两边表示的是同类量;同类量的单位要统一;方程两边的
4、数值要相等,考点巩固测试 1. (2013云南) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件,已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件? 解 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x,则捐给甲校的矿泉水件数是(2x400), 依题意得方程:(2x400)x2000, 解得:x800,2x4001200. 答:该企业捐给甲校的矿泉水1200件,捐给乙校的矿泉水800件 感悟提高 列方程解应用题,要抓住关键性词语,如共、多、少、倍、几分之几等,推导出相等关系,可采用直接设未知数,也可以采用间接设未知数的方法,要根据实际情况灵活运用 变式
5、训练1 (2012长沙) 以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个 (1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个? (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?,第8课 列方程(组)解应用题,解 (1)设境外投资合作项目个数为x个, 根据题意得:2x(348x)51,解得:x133, 故省外境内投资合作项目为:34
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