第9章有限单元法.ppt
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1、第9章 有限单元法,有限单元法是用来求连续振动系统近似解的方法,其基本思想是将一个连续的弹性体看成是由若干个基本单元在节点彼此相连接的组合体,从而使一个无限自由度的连续体问题变成一个有限自由度的离散系统问题。,基本思想 有限单元法在机械领域中的应用 有限元软件ANSYS中的动力学分析,一、基本思想,1、插值函数,一般情况下,有限元在静力学问题和动力学问题中应用的侧重点不同,但形状函数并无差别。,轴向振动杆单元,一、基本思想,1、插值函数,横向振动梁单元,一、基本思想,1、插值函数,横向振动梁单元,一般情况下,梁单元处于轴向拉压和平面弯曲的组合变形状态,其节点位移应包括轴向位移、横向位移和角位移
2、三部分。,一、基本思想,2、单元矩阵,一、基本思想,2、单元矩阵,一、基本思想,2、单元矩阵,一、基本思想,2、单元矩阵,一般情况下,单元并非只受到作用于节点的外力,有时还受到分布外力或非节点处外力的作用,此时需要根据虚位移原理导出单元广义力列阵。,一、基本思想,3、坐标转换,在组合的过程中必须考虑两个基本问题:首先如果单元间方向不同,则不同单元的位移分量的方向亦将不同;其次,几个单元的连接节点编号不同。,局部坐标系与整体坐标系之间的转动变换,一、基本思想,4、单元集合,一、基本思想,例题,两端固定的梁,两端固定的梁,边界约束条件的引入,在理论上可以减少待求节点未知量的数目和方程阶数,但在实际
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