晶体缺陷1.ppt
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1、晶体结构,晶体结合,晶格振动,晶体缺陷,金属自由电子论,固体能带论,针对晶态物质的传统固体物理内容,晶体缺陷对固体的一些重要性质往往起着决定性的作用,但是“晶体缺陷”在传统固体物理内容中占据相对独立的位置。,其他,第四章 晶体缺陷 4.1 定义和分类 4.2 点缺陷及其运动 热平衡状态下的点缺陷 原子扩散理论 离子晶体中的点缺陷和离子性导电 4.3 位错 4.4 缺陷的实验观测 参考:黄昆书12章;Kittel 书8版 20,21章 Henderson 晶体缺陷;Busch 书4章,4.1 定义和分类: 所有与晶体结构严格三维周期排列的偏离都可以被认为是晶体缺陷或不完整性,实际晶体都是有缺陷的
2、不完整晶体。 按照尺度、维度可以将晶体缺陷划分为: 点缺陷(零维):空位;间隙原子;杂质;错位 线缺陷(一维):刃型位错,螺旋位错 面缺陷(二维):小角晶界,堆垛层错 体缺陷(三维):多晶晶粒间界,空洞,包藏物,异相物等,几种点缺陷示意图,本征缺陷(热缺陷): 空位式缺陷,又称肖特基(Schottky) 缺陷 填隙式缺陷,又称弗仑克尔(Frenkel) 缺陷 外来缺陷: 替位式原子(如同位素原子、杂质和掺杂原子等) 间隙式原子(如杂质和掺杂原子) 无序缺陷: 换位式缺陷(不同原子的偶尔换位),离子晶体中的肖特基缺陷,不含缺陷的NaCl晶体,包含一对肖特基缺陷的NaCl晶体,离子晶体中的弗仑克尔
3、缺陷,包含两个Na+离子填隙弗仑克尔缺陷的NaCl晶体,掺入二价元素后,在卤化碱晶体中出现的空位,离子晶体中的替代式空位,刃型位错示意图,线缺陷,刃型位错的结构。晶体中的形变可以看作是由于在y轴的下半部分插入了一片额外的原子面所产生。这个原子面的插入使下半部分晶体中的原子受到挤压,而使上半部分中的原子受到拉伸。,螺旋位错示意图,面缺陷,晶体的表面实际上是最常见的面缺陷。,层错是指晶体原子层的堆积发生错误,如在面心立方晶体(fcc)中,原子层的堆积次序为:ABCABC ,如出现 ABCABABC ,就说发生了层错。,体缺陷,SEM下金属中的空洞。,当空洞的形成源于晶体生长过程中气体的聚集时,该类
4、空洞常称之为气孔。,其他体缺陷还包括多晶材料中的晶粒间界,晶体中的包藏物、异相物等。,缺陷的来源: 晶体在生成过程中或在合金化过程中携带的或有意掺入的杂质或生成的缺陷; 晶体在加工和使用过程中产生的缺陷(主要指位错); 受电子束离子束强辐照后产生的缺陷; 原子自身热运动所产生的缺陷,后者即使在没有杂质的理想配比的晶体中也是存在的,所以又称本征缺陷。,注意:除了上述缺陷外,还有许多元激发,如反映晶格振动的声子等,有人也把它们归入晶格不完整性范畴,不过这里我们只限于讨论上述(静止)缺陷问题。关于各种元激发的讨论将分散在各章中进行。,研究缺陷的意义: 按严格周期性模型给出的理论结果和实际晶体的测量结
5、果之间总会存在一些差别,对实际晶体中存在的缺陷分析将帮助我们解释产生这些差异的原因。 另一方面,晶体中的缺陷对许多重要的晶体性质可能会起着支配作用 ,有时侯基质晶体反而仅仅只需要作为缺陷的载体看待即可,研究缺陷的性质和运动才是解释这些性质的关键。比如:半导体的导电率;许多晶体的颜色和光学性质;晶体中的原子扩散,力学性质和范性形变等。特别是金属和合金的强度和范性形变理论就是建立在对位错了解的基础上,它已是固体研究的一个独立学科了。,理论意义,实际意义,4.2 点缺陷及其运动 热平衡状态下的点缺陷 (黄昆书12.3节),Schottky 缺陷浓度,Frenkel 缺陷浓度,式中N为原子数,N为间隙
6、位置数目,Ws是将一个原子从晶体内部格点上转移到表面格点上所需要的能量,Wf为将一个原子从格点移到间隙位置所需要的能量。,Schottky缺陷浓度公式的推导:,由热力学可知,在等温过程中,当热缺陷数目达到平衡时,系统的自由能取极小值:,设晶体中原子的总数为N,在一定温度下,形成一个空位所需的能量为Ws,设晶体中空位的数目为ns(N ns ),由于晶体中出现空位,系统自由能的改变为: F UTS 这里, U nsWs ,而根据统计物理: S kBlnW 其中W为系统新增加的微观状态数。 晶格中有ns个空位时,整个晶体将包含N+ns个格点。N个相同的原子将可以有,种不同的排列方式,这将使熵增加。,
7、因而存在ns个空位时,自由能函数将改变:,达到平衡时,应该有,第一个等式中利用了斯特令公式:lnN! = NlnN - N (当N很大时),由此,并考虑到一般情况下ns N,于是得到平衡时肖特基空位的数目:,点缺陷存在的实验证明,由公式,可得:,但事实上lnns与1/T的这种关系只在TTE的情况下近似成立。当温度下降时,空位的跳跃率随温度下降很快地降低,以致在较低温度下,空位几乎不能移动,发生所谓的空位冻结。,空位的跳跃率可以写作:,其中0为空位相邻原子的振动频率,为空位移动所需克服的势磊.,二.原子扩散理论 (黄昆书12.4节) 样品中原子浓度不均匀时,原子就会从高浓度区向低浓度区迁移,直到
8、样品中原子分布均匀为止。这种原子的迁移现象叫扩散。扩散现象对固体材料的应用有着重要影响,如半导体Si,Ge中可以通过扩散-族元素来控制其导电类型和电阻率;扩散现象也决定着或影响着固体的许多物理性质。晶体中原子的扩散现象和其存在的点缺陷是密切相关的。,扩散的三种基本机制: Kittel 8版 p397,两个原子换位,通过间隙原子迁移,通过空位交换位置,描述扩散现象的宏观规律:,Fick 第二定律 :,Fick 第一定律 :扩散物质浓度不大的情况下,单位时间内,通过单位面积的扩散物的量(简称扩散流),决定于浓度n的梯度:,如果假设扩散系数与浓度无关,就有,将一定量的 扩散物质涂在一半无限大晶体的一
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