金融计算07期权.ppt
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1、Email:,金 融 计 算,期 权,孙 云 龙,Financial Derivation Instrument 金融衍生工具 有关互换现金流量或旨在为交易者转移风险的一种双边合约 种类 远期合约、期货、期权、掉期等 我国:期货商品期货和金融期货 特征 规避风险、吸引投资者,一、基本理论,1、金融衍生工具,期权又称选择权,是期货合约买卖选择权的简称, 是一种能在未来某特定时间(约定时间)以特定价格(约定价格Striking Price)买入或卖出一定数量的某种特定商品(标的物Underlying Assets)的权利 特点 交易对象是一种权利 交易双方所享受的权利和所承担的义务不一样 期权投资
2、者能够以有限的风险达到保值的目的,2、期权(option),3、期权种类,按期权的权利划分 看涨期权call,又称买入期权 看跌期权put,又称卖出期权 按期权的交割时间划分 美式期权European、欧式期权American 按期权合约上的标的划分 股票期权、股指期权、利率期权、商品期权以及货币(外汇)期权等 其他 基本期权Vanilla :美欧、涨跌 奇异期权Exotic:亚式期权、障碍期权、复合期权、回望期权、百慕大期权,4、期权价格的构成,期权价格:权利金 期权的内在价值 Intrinsic Value 期权的时间价值 Time Value ,也称外在价值 例:看涨执行价100 股票现
3、价107 期权价值8 内在价值107-100=7 时间价值8-7=1,5、期权价格的主要影响因素,标的商品的市场价格 期权合约的履约价格 标的商品价格的波动性 权利期间 利率 标的资产的收益率,二、欧式期权,Fischer Black , Myron Scholes1997年Nobel经济学奖授予Scholes和Merton 假设:标的资产为不付红利股票的欧式看涨期权 对数正态 无交易费用 无收益 风险资产 不间断 自由借贷:投资者可以自由借贷无风险资金,利率固定,1、Black-Scholes模型,几何布朗运动 B-S方程 边界条件 看涨 看跌 期权价格,B-S公式,2、Matlab函数,B
4、lack-Scholes put and call pricing CallPrice, PutPrice = blsprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, DividendRate) Price 标的资产价格 Strike 执行价 Rate 无风险利率 Time 距离到期日的时间,即期权的存续期 Volatility 标的资产的标准差 DividendRate 标的资产的收益率(红利等,默认0) CallPrice 欧式看涨期权价格 PutPrice 欧式看跌期权价格,例,例1:目前股票价格为100,期权执行价为95,无风险利率10%,存续期
5、为0.25年,股票波动标准差50%,求该股票欧式期权价格 例2:多个欧式股票期权,当前价40、100欧元,执行价36、95欧元,无风险利率4%,到期期限3月,波动率70%/年,期权价格?,l1.m,3、期权风险度量,希腊字母度量金融衍生产品的风险影响权证价值因素的动态指标 delta值,又称对冲值 应用 通过参照Delta值,投资者可以用适量的权证来代替正股 认购证1元,Delta值0.5,正股价格10元 正股价格涨至11元认购证涨至1.5元。 投资者买入了一份正股:花费10元,收益11-10=1元 投资者买入了1/Delta =1/0.5=2份认购证:所用资金仅为2元,收益2(1.5-1)=
6、1元 所用资金不同,所得收益却相同风险降低,应用:delta中性策略套利保值,外汇欧元对美元:现价1.25,看跌期权执行价格1.25,看跌平价期权的Delta为-0.5, 投资者现拥有10万欧元, delta中性策略 投资者买入2000手面值为100欧元的看跌期权。 假如:现货欧元下跌至1.24 外汇损失1000美金 看跌期权价值将上升2000100(-0.5)(0.01)1000美元 投资组合总体价值不变 资产组合delta值为0,Theta值,Vega Rho gamma,4、希腊字母的Matlab函数,delta值:Black-Scholes sensitivity to underly
7、ing price change CallDelta, PutDelta = blsdelta(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, DividendRate) Price 标的资产价格 Strike 执行价 Rate 无风险利率 Time 距离到期日的时间,即期权的存续期 Volatility 标的资产的标准差 DividendRate标的资产的收益率(默认为0),例1:目前股票价格为100,期权执行价为95,无风险利率10%,存续期为0.25年,股票波动标准差50%,求该股票欧式期权Delta值,CallDelta 欧式看涨期权 PutDelta 欧
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