工程数学(本)期末复习辅导知识点复习考点归纳总结参考.doc
《工程数学(本)期末复习辅导知识点复习考点归纳总结参考.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程数学(本)期末复习辅导知识点复习考点归纳总结参考.doc(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 一、单项选择题 1.若 ,则 ( )电大考试电大小抄电大复习资料1012=a 乘积矩阵 中元素 (10 )125 342=23c 设 均为 阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是 ) 设 均为 阶方阵, 且 ,则下列等式正确 的是(D )D. 下列结论正确的是(A. 若 是正交矩阵则 也是正交矩阵) 矩阵 的伴随矩阵为( C. ) 方阵 可逆的充分必要条件是( ) 设 均为 阶可逆矩阵,则 (D ) D. 设 均为 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(A ) A. 用消元法得 的解 为(C. ) 线性方程组 ( 有唯一解) 向量组 的秩为( 3) 设向量组为 ,则( 1,0,1,04321 )是极大
2、无关组 与 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵, 若这个方程组无解,则 D. 秩 秩 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性 方程组(A ) A. 可能无解 以下结论正确的是(D ) D. 齐次线性方程组一定有解 若向量组 线性相关,则向量组内(A ) 可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量 9设 A,为 阶矩阵, 既是又是的特征值, 既是nx 又是的属于 的特征向量,则结论( A )成立 是 AB 的特征值 10设,为 阶矩阵,若等式( )成立,则称 和相似 BPA1 为两个事件,则( B)成立 B. 如果( C)成立,则事件 与 互为对立事件 C. 且
3、 10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买 1 张,则前 3 个 购买者中恰有 1 人中奖的概率为( D. ) 4. 对于事件 ,命题(C )是正确的 C. 如果 对立,则 对立 某随机试验的成功率为 ,则在 3 次重复试验中至少)10(p 失败 1 次的概率为(D. )1(23p 6.设随机变量 ,且 ,则参数 与 分别是(6, 0.8) 7.设 为连续型随机变量 的密度函数,则对任意的 , (A ) A. 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是(B ) B. 9.设连续型随机变量 的密度函数为 ,分布函数为 , 则对任意的区间 ,则 )(bXaP D. ) 10.设 为随机变量,
4、,当(C ) 时,有 C. Y 1.A 是 矩阵,B 是 矩阵,当 C 为( B 3452 )矩阵时,乘积 有意义。2A 2.设 A,B 是 n 阶方阵,则下列命题正确的是( A )A 3设 为 阶矩阵,则下列等式成立的是, (A )B ( D ) 1354.77543 5若 是对称矩阵,则等式(B. )成A 立 6方程组 相容的充分必要条件是( 31221ax B ),其中 , 0321a0i 7. n 元线性方程组 AX=b 有接的充分必要条件是 ( A r(A)=r(A b) )128. ,4A若 线 性 方 程 组 的 增 广 矩 阵 则 当 =( D )时有无穷多解。12 9. 若(
5、 A 秩(A)=n )成立时,n 元线性方 程组 AX=0 有唯一解 10.向量组 的秩是( B 3 ) 10237, , , 11. 向量组 , , ,1( ) 21( ) 320( ) 的极大线性无关组是( A 4,23( ) 4, , ) 12下列命题中不正确的是( DA 的 特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量 ) 13若事件 与 互斥,则下列等式中正确的是 ( A ) 14设 是来自正态总体 的样本,nx,21 )1,5(N 则检验假设 采用统计量 U =(C 5:0Hnx/ ) 15. 若条件( C. 且 )成AB 立,则随机事件 , 互为对立事件 16. 掷两颗均匀的骰子,事件
6、“点数之和是 4”的 概率( C )12 17. 袋中有 3 个红球 2 个白球,第一次取出一球 后放回,第二次再取一球,则两次都是红球的概 率是( D )925 18对来自正态总体 ( 未知) 的一个样本 ,记 ,则下列 31iiX 各式中( C. )不是统计量 312)(iiX 19. 对单个正态总体 的假设检验问题中,,N T 检验法解决的问题是( B 未知方差,检验均值) 设 是来自正态总体 ( 均 未知)的样本,则( )是统计量 设 是来自正态总体 ( 均未知) 的样本,则统计量(D)不是 的无偏估计 D. 是关于 的一个一次多项式,则该多项式一次 项的系数是 2 若 为 矩阵, 为
7、 矩阵,切乘积 有意义, 则 为 54 矩阵 4.二阶矩阵 105 设 ,则 815360 设 均为 3 阶矩阵,且 ,则 72 设 均为 3 阶矩阵,且 ,则 3 若 为正交矩阵,则 0 矩阵 的秩为 2 。 30412 设 是两个可逆矩阵,则 12AO 当 时,齐次线性方程组 有非零 解 向量组 线性 相关 向量组 的秩是 3 设齐次线性方程组 的系数行列 式 ,则这个方程组有 无穷多 解,且系数 列向量 是线性 相关 的 向量组 的极大线 性无关组是 21, 向量组 的秩与矩阵 的秩 相同 设线性方程组 中有 5 个未知量,且秩 ,则 其基础解系中线性无关的解向量有 个 设线性方程组 有
8、解, 是它的一个特解,且 的基础解系为 ,则 的通解为 210Xk 9若 是的特征值,则 是方程 的0AI 根 10若矩阵满足 ,则称为正交矩阵A1 从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个,组成没有重复数字的三位数,则 这个三位数是偶数的概率为 2/5. 2.已知 ,则当事件 互不相容时, 0.8 , 0.3 3. 为两个事件,且 ,则 AP 4. 已知 , 则 P1 5. 若事件 相互独立,且 ,则 pq 6. 已知 ,则当事件 相互独立 时, 0.65 , 0.3 7.设随机变量 ,则 的分布函数 10x 8.若 ,则 6 9.若 ,则 )3(2 10. 称为二维随机变量 的 协方差
9、1统计量就是 不含未知参数的样本函数 2参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 常 用的参数点估计有 矩估计法 和 最大似然估计 两种方 法 3比较估计量好坏的两个重要标准是 无偏性 , 有效性 4设 是来自正态总体 ( 已知) 的样本值,按给定的显著性水平 检验 ,需选取统计量 nxU/0 5. 假设检验中的显著性水平 为事件 (u 为临界|0 值)发生的概率。 1设 ,则 的根是2 14AxA 1, -1, 2,-2 2设 均为 3 阶方阵, ,则B, 6,3B 83()A 3. 设 均为 3 阶方阵, 则, 2,A =-18_.1 4. 设 均为 3 阶方阵, 则B, 3B =_-8
10、_.12 5设 4 元线性方程组 AX=B 有解且 r(A )=1, 那么 AX=B 的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量 6设 为 n 阶方阵,若存在数 和非零 n 维向量A ,使得 ,则称 为 相应于特征值XX 的特征向量 7设 互不相容,且 ,则 0 8. 0.3().8,().5,()_.PABPA 9设随机变量 X B(n,p),则 E(X )= np 10若样本 来自总体 ,且x,21 )1,0(N ,则 nix)10(N 11设 来自总体 的一n,21 2(,) 个样本,且 ,则 = nix1()D2n 12若 ,则 0.35.0(,8.0)(BAP)ABP 13如果随机
11、变量 的期望 ,)(XE ,那么 2092XE)2 14. 设 X 为随机变量,且 D(X)=3,则 D(3X-2)=_27 15不含未知参数的样本函数称为 统计量 16. 若 则 a=_0.3_012.5a: 17. 设 是 的一个无偏估计,则 _ .()E 三、计算题 设 ,求 ; ; ; ; ; 答案: 8130BA406CA73162CA 2651237B805)(B 设 ,求 201,10A 解: 14603124)(CB 已知 ,求满足方程 中的 1,4310A 解: 2517345172382)3(1BAX 写出 4 阶行列式 中元素 的代数余子式,并求其值 答案: 035264
12、)1(4a 4530612)(442a 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: ; ; 解:(1) 912019120301 1203906102136011021| 23132 3231291 rr rrIA9121A (2) (过程略) (3) 3514207761 101A 求矩阵 的秩 解: 0011 010112001023143 424132r rr 3)(AR 1用消元法解线性方程组 解: 2610937841843100517622314205836 41324132 5rrA 310451365072913650879 4321343 579121 rrr 方程组解为 310231
13、04234214 51 rr 324x 设有线性方程组 为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? 解: 2 32222 )1()1(201 110132 31231 r rrA 当 且 时, ,方程组有唯一解3AR 当 时, ,方程组有无穷多解1)( 判断向量 能否由向量组 线性表出,若能,写出一种表出方式其中 解:向量 能否由向量组 线性表出,当且仅当方程组 有解321, 321xx 这里 57104102376578,321A)(R 方程组无解 不能由向量 线性表出321, 计算下列向量组的秩,并且(1)判断该向量组是否线性相关 解: 01823631490827131,321 该向量组线
14、性相关 求齐次线性方程组 的一个基础解系 解: 3071425103407214053213 423141325 rrA 0014500124503214 23134321 rrr 方程组的一般解为 令 ,得基础解系 014352xx1310435 求下列线性方程组的全部解 解: 002871419561428028735116357409152 42314132 5rrA 方程组一般解为 0021790124r 21794321xx 令 , ,这里 , 为任意常数,得方程组通解13kx241k2 0211079792121432kx 试证:任一维向量 都可由向量组4321,a , , , 0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 数学 期末 复习 辅导 知识点 考点 归纳 总结 参考
链接地址:https://www.31doc.com/p-25490.html