第一节机械振动.ppt
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1、第一节 机械振动,基础知识梳理,一、简谐运动 1概念 如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比,并且总是指向平衡位置,则物体的振动叫做简谐运动 2简谐运动的描述 (1)描述简谐运动的物理量 位移x:由_指向_的有向线段表示振动位移,是矢量,平衡位置,振动质点所在位置,振幅A:振动物体离开平衡位置的_,是标量,表示振动的强弱 周期T和频率f:做简谐运动的物体完成_所需要的时间叫周期,而频率则等于单位时间内完成_;它们是表示振动快慢的物理量二者互为倒数关系 (2)简谐运动的表达式 动力学表达式:Fkx 运动学表达式:xAsint (3)简谐运动的图象 物理意义:表示振子的位移随时间变化的规律,为正
2、弦(或余弦)曲线,最大距离,一次全振动,全振动的次数,3简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒,振动能量与_有关,_越大,能量越大,振幅,振幅,简谐运动的图象是质点振动的实际轨迹吗? 提示:简谐运动的图象描述的是做简谐运动的物体的位移随时间的变化规律,图象所描述的是振动质点各个时刻偏离平衡位置的位移,它不是振动质点的轨迹,不论何时振动质点都是以平衡位置为中心振动简谐运动的振动图象是一条正(余)弦函数图象,思考感悟,二、简谐运动的两种基本模型,三、受迫振动和共振 1受迫振动:物体在_作用下的振动做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于_的周期(或频率),而与物体的固有周期(
3、或频率)_ 关 2共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者_时,振幅达到最大,这就是共振现象共振曲线如图1113所示,周期性驱动力,驱动力,无,相等,图1113,课堂互动讲练,一、简谐运动的规律 1简谐运动的回复力 回复力是按力的效果命名的,总指向平衡位置它可以是物体所受力的合力,也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力 如图1114所示,M与m保持相对静止,在光滑的水平面上做简谐运动对M来说,回复力为弹簧弹力与m对M的静摩擦力的合力对m来说,回复力为M对m的静摩擦力对整体来说,回复力为弹簧的弹力,名师点睛:(1)简谐运动具有往复性,位移相同时回复力、加速
4、度、动能和势能等可以确定,但速度可能有两个方向 (2)简谐运动具有周期性和对称性特点,往往会出现多解问题,即时应用,1(2011年安徽高三质检)如图1117所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为( ) A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz,图1117,名师点睛:描述简谐运动可以用方程xAsint也可以用图象描述,相比较而言,图象更直观、形象,利用图象时,从图中提取相应的信息是非常关键的,但要注意两点 (1)计时点一旦确定,形状不变,仅随时间向后延伸 (2)简谐运动的图象
5、的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关,2(2011年浙江温州模拟)如图1119为一弹簧振子的振动图象,试完成以下要求: (1)写出该振子简谐运动的表达式 (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的? (3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?,图1119,即时应用,(2)由图可知,在t2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大当t3 s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值 (3)振子经一周期位移为零,
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