静电场中导体.ppt
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1、8.6 静电场中的导体,一、导体的静电平衡条件,1、静电感应(electrostatic induction):,在静电场中,导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动,使电荷产生重新分布的现象。,平衡时,导体内部的场强处处为零,3、静电平衡条件:,2、静电平衡:,(1)导体内部场强处处为零 (2)表面场强垂直于导体表面,当静电平衡时导体为一等势体,导体表面是一个等势面,导体中电荷的宏观定向运动终止,电荷分布不随时间改变。,导体的静电平衡,导体表面电场可以不为零,但一定和导体表面垂直,若不垂直,则会有平行导体表面的分量 ,在 的作用下,电荷将继续移动。,导体上的电荷分布,处于静电平衡状态导体
2、内部场强处处为零,电荷分布在导体表面。,二、.处于静电平衡状态导体上的电荷分布,1、 实心导体,2、空腔导体,(1)腔内无带电体:电荷分布在导体表面,导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。,(2)腔内有带电体:腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,导体的表面场强,由高斯定理可证明,导体上的电荷分布,孤立导体面电荷分布的特点是表面曲率越大,面电荷密度越大,而从上面场强与电荷面密度的关系我们可以看出,电荷密度越大的地方,场强也越大。,例题1 两个半径分别为R和r 的球形导体(Rr),用一根很长的细导线连接起来(如图),使这个导体组带电,电势为V
3、,求两球表面电荷面密度与曲率的关系。,导体上的电荷分布,q,解: 两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系,在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远,使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此,每个球又可近似的看作为孤立导体,在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q,小球所带电荷量为q,则两球的电势为,导体上的电荷分布,q,可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。,两球的电荷密度分别为,可见电荷面密度和半径成反比,即曲率半径愈小(或曲率愈大),电荷面密度愈大。,导体上的电荷分布,例1. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时,
4、其相对两面带等量异号电荷,相背两面带等量同号电荷。,导体上的电荷分布,三、静电屏蔽(electrostatic shielding),下面我们简单证明一下这一结论。 假设内表面一部分带正电,另一部分带等量的负电,则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。,取闭合路径L,一部分在空腔,一部分在导体中。,与静电场环路定理矛盾,原假设不成立。,导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。,导体放入静电场中,导体上的感应电荷只分布在导体表面,导体内部没有净电荷,导体内部场强为零。如果导体内部挖一空腔,空腔内无带电体时,电荷只分布在外表面,导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。,如果腔内有带电体,腔体内表面所带的电量
5、和腔内带电体所带的电量等量异号,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定,腔外导体和电场不影响腔内电场。,外表面接地,腔外电场消失。,腔内有电荷,腔外有电场。,结论,在静电平衡状态下,空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布;一个接地的空腔导体,空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种使导体空腔内的电场不受外界影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界影响隔绝的现象,称为静电屏蔽。,远离其它导体合带电体的导体称为孤立导体。,实验表明,任何孤立导体,其带电量Q与电势V(以无限远处为电势零点)的比值是一个与Q和V均无关的常数,这个常数定义为孤立导体的电容,用符号C来表示。即,电容单位:法拉
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