山东省2014届高三数学一轮复习考试试题1分类汇编20:立体几何Word版含答案.doc
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1、山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编20:立体几何一、选择题 (山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学(理)试题)已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是()A若B若 C若D若则【答案】D (山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学(理)试题)已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为 ()ABCD 【答案】A俯视图(三角形)的高作为侧视图(三角形)的底,求得底的长度为,由于侧视图的高为,所以侧视图的面积为.故选()A (山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假
2、期自主学习反馈检测数学(理)试题)设m,n是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是()A若m/ B若m/ C若m/ D若m/【答案】C根据题意,由于()A对于若m/,当m在平面内不成立,可能斜交 ,错误;对于B若m/,同上错误,对于C若m/,符合面面垂直的判定定理,成立,对于D若m/,不一定可能相交,错误,故答 (山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学(理)试题)已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的数字,得这个几何体的体积是()ABCD22主视图侧视图2俯视图211【答案】C由三视图可知此几何体为三棱锥. (山东省桓台第二中学2014届高三上学期
3、期中考试数学(理)试题)如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是 ()AD1O平面A1BC1BD1O平面MAC C异面直线BC1与AC所成的角为60D二面角M-AC-B为90【答案】D (山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学(理)试题)一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为 ()ABCD【答案】D 观察三视图知,该几何体是半个圆锥与一个四棱锥的组合体.因为,其侧视图是一个边长为2的等边三角形,所有,几何体高为.圆锥底半径为1,四棱锥底面边长为2,故其体积为,选D (山东
4、省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学(理)试题)若是空间三条不同的直线,是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是()A若,则 B若,则 C当且是在内的射影,若,则 D当且时,若,则 【答案】D对于()A若,则 ,根据一条直线同时垂直于两个不同的平面,则可知结论成立,对于B若,则,符合面面垂直的判定定理,成立, 对于C当且是在内的射影,若,则符合三垂线定理,成立. 对于D当且时,若,则,线面平行,不代表直线平行于平面内的所有 的直线,故错误.选D (山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学(理)试题)如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A
5、1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为 ()ABC ( D) 【答案】A根据正方体的几何特征知,平面ACD1是边长为的正三角形,且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点, 故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积, 则由图得,ACD1内切圆的半径是tan30=, 则所求的截面圆的面积是=, 故选()A (山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学(理)试题)如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱面,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的侧视图面积为 ()ABCD4【答案】A (山东省聊城市某重点高中20
6、14届高三上学期期初分班教学测试数学(理)试题)在ABC 中,C =90,B =30,AC=1,M 为 AB 中点,将ACM 沿 CM 折起,使()AB 间的距离为 ,则 M 到面 ABC 的距离为 ()ABC1D【答案】A 由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=, 由AMC为等边三角形,取CM中点,则ADCM,AD交BC于E, 则AD=,DE=,CE=. 折起后,由BC2=AC2+AB2,知BAC=90, 又cosECA=,AE2=CA2+CE2-2CACEcosECA=, 于是AC2=AE2+CE2.AEC=90. AD2=AE2+ED2,AE平面BCM,即AE是三棱锥A-BCM的
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