1等腰三角形是轴对称图形.ppt
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1、发现的性质:,1、等腰三角形是轴对称图形,2、 B = C,3、BD = CD ,即AD 为底边上的中线,4、ADB = ADC = 90,即AD为底边上的高,5、BAD = CAD ,即AD为顶角平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边 上的中线,底边上的高互相重合 (三线合一).,1 .等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”),等腰三角形的性质:,等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”),用符号语言表示为:,在ABC中, AC=AB( ) B=C ( ),已知,等边对等角,在ABC中 (1)AB=AC,ADBC, _=_,_=_; (2)AB=AC,A
2、D是中线, =,_; (3)AB=AC,AD是角平分线, _,_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为:,1,2,B ,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,等腰三角形的一个顶角为36,则它的底角是_ 等腰三角形的一个底角为36,则它的顶角是_ 等腰三角形的一个内角为36,则它的另两个角是_ 等腰三角形的一个内角为100,则它的另两个角是_ 等腰三角形的一个外角是100,它的顶角的度数是( ) A80 B20 C80或20 D80或50 在ABC中,ABAC,BAC40,M是BC的中点, 那么AMC ,BAM .,小试牛刀,72,108,C,40,40,90,20,72
3、,72或36,108,例1如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上, 且BD=BC=AD,求:ABC各角的度数,解: AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC A=ABD(等边对等角) 设A=x,则 BDC=A+ABD=2x, ABC=C=BDC=2x 在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180, 解得x=36 在ABC中,A=35,ABC=C=72,75, 30,70,40或55,55,35,35,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角),AB=AC B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一),AB=AC,1=2 ADBC,BD=CD,课堂小结,
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