第一部分向量及其线运算教学课件.ppt
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1、2019/4/6,1,第一节 向量及其线性运算,一 问题的提出,四 空间直角坐标系,六 小结与思考判断题,二 向量的概念,三 向量的线性运算,五 利用坐标作向量的线性运算,2019/4/6,2,一 问题的提出,在平面解析几何中,我们曾经用代数的方法来解决集合问题,空间解析几何也是按照类似的方法建立起来的。和解决平面问题相仿,我们先是给出空间直角坐标系的定义,接着给出空间中任意一点的坐标表示。和平面上任意两点间的距离相仿我们给出空间中任意两点间的距离公式。,2019/4/6,3,向量是我们解决空间解析几何问题的一个 重要工具,同时向量的方法也是力学,物理 学以及其他应用学科的一个好的方法。在这
2、一节,我们在引入向量概念的基础上,给出 向量的加减数乘的概念。同时要会应用向量 来解决空间几何中的问题。大家需要注意的是,向量的方法是我们解决以后问题的一个重要的方法。,2019/4/6,4,向量:,既有大小又有方向的量.,向量表示:,模长为1的向量.,零向量:,模长为0的向量(它的方向是任意的).,向量的模:,向量的大小(长度).,单位向量:,二 向量(Vector)的概念,或,或,或,2019/4/6,5,自由向量:,不考虑起点位置的向量.,相等向量:,大小相等且方向相同的向量.,负向量:,大小相等但方向相反的向量.,向径:,2019/4/6,6,1 加法(Addition):,(平行四边
3、形法则),特殊地:若,分为同向和反向,三 向量的线性运算(Operations of Vectors),2019/4/6,7,向量的加法符合下列运算规律:,(1)交换律:,(2)结合律:,2 减法(Subtraction),2019/4/6,8,(Multiplication by Numbers),3 向量与数的乘法,2019/4/6,9,数与向量的乘积符合下列运算律,(1)结合律:,(2)分配律:,(3)分配律:,向量相加及数乘向量统称为向量的线性运算.,2019/4/6,10,按照向量与数的乘积的规定,,上式表明:一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.,2019/4
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- 第一 部分 向量 及其 运算 教学 课件
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