东三省数学建模联赛培训.ppt
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1、东三省数学建模联赛培训,刘凤秋,2015年4月,哈尔滨理工大学,3 如何写论文内容,3.3 数学建模论文的文章结构,摘要 一 问题重述 二 模型的假设 三 符号说明 四 模型建立与求解 五 模型检验 六 模型的评价 参考文献 附录(计算框图,程序),如何写论文格式 数学建模竞赛论文格式规范 (打印出来,写作时严格按照规范),采用多层次式的标题,1)每个标题能够反映该标题下本节的主题; 2)每段句首能够概括本段的主要内容;使评阅人把握此文的脉络和要点,快速、准确地理解全文; 3)凡有特色、有创新的建模方法、或求解方法、或数据处理方法、或结果分析方法,都可以在标题中明确的体现。,摘要重中之重,注意
2、:评阅论文时,先阅摘要。 通过摘要,大体上可看出此卷的优劣。 如何看摘要质量的好坏: 仅读完摘要而尚未读论文正文,就能大概知道此文: 问题是什么,做了些什么,结论是什么,建议是什么,做得怎么样,a. 问题的简要背景(一二句话); b. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型) c. 建模的思路、思想 d. 求解的思路、算法的思想 e. 建模特点(建模中的特点,模型优点,算法特点, 结果检验,灵敏度分析,模型检验.) f. 主要结果(数值结果,结论) (回答题目所问的全部“问题”),摘要包括,摘要重中之重,字数控制在A4纸1页之内,400字左右 语言精简,用词准确 阐述细致具体的方法 列出主要结论
3、 写出三至五个关键词,摘要重中之重, 写作上:篇幅适当、准确、简明,条理清晰 语言规范精练,格式符合要求。 务必认真校对。 不能过于简略,也不能过于详尽。要突出主要内容。,在线DVD 租赁问题。会员制,在线提交订单,订多张DVD,按偏爱程度排序。网站根据现有DVD 数量和订单分发。每个会员每月租赁不超过2 次,每次获3 张DVD。问题: 1) 网站问卷调查 1000 个会员,得到愿看5 种DVD 的人数(见表1 ) 。已知60%会员每月租赁DVD 两次,40%只租一次。网站现有10 万个会员。应该至少准备表1 中每种DVD 多少张,才能保证希望看到该DVD 的会员中至少50%在一个月内能够看到
4、该DVD?如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD 呢?,摘要-摘要范例,2005 年B 题:DVD 在线租赁(要点),2) 表 2 中列出网站20 种DVD 的现有张数和当前要处理的100位会员在线订单,如何分配这些DVD,能使会员获得最大满意度?请列出前30 位会员(C0001C0030)分别获得哪些DVD。 3) 设表 2 中DVD 现有数量全部为0。网站经营者如何决定每种DVD 的购买量,如何分配,才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD,并且满意度最大? 4) 在 DVD 的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究?请明确提出问题,并尝试建立相应的数学模型,在
5、线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中,网络经营者主要关注DVD 的预测、购买和分配。 本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。 针对问题一,利用需求预测得到观看DVD 的人数服从二项分布,并计算出多种可靠度下购买DVD 的数量(由问卷调查结果得到每种DVD 被租赁的概率p,应用二项分布,在多种可靠度下计算出了购买DVD 的数量)。 以会员的最大满意度为目标函数,建立一个整数规划模型(01规划,利用lingo 软件求解),得到问题二(会员的)分配方案,并计算出前30 位会员的分配结果。 在问题三中,我们考虑到60的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用,因而采用
6、了两阶段购买的策略,在每个购买阶段都建立了双目标整数规划,从而得到的购买量比原来网站拥有量小,并且会员的满意度达到99.38%。 本文最后还给出了考虑归还DVD 周期的情形下购买与分配的模型。,摘要,摘要-摘要范例,a. 问题的简要背景(一二句话);,c. 建模的思路、思想 d. 求解的思路、算法的思想 e. 建模特点(建模中的特点,模型优点,算法特点, 结果检验,灵敏度分析,模型检验.) f. 主要结果(数值结果,结论) (回答题目所问的全部“问题”),b. 模型的数学归类或方法(在数学上属于什么类型),a. 问题的简要背景(一二句话);,b. 模型的数学归类或方法(在数学上属于什么类型),
7、c. 建模的思路、思想 d. 求解的思路、算法的思想 e. 建模特点(建模中的特点,模型优点,算法特点, 结果检验,灵敏度分析,模型检验.) f. 主要结果(数值结果,结论) (回答题目所问的全部“问题”),一 问题重述,简单地说明问题的情景,说清事情的来龙去脉。,1.1 问题背景,1.2 目标任务,列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容。,二 模型假设,从分析问题过程中提出合理的假设:,所提出的假设为建立数学模型所必需的,而不是与建立模型无关,主要假设以35条为宜。 假设应验证其合理性。,影响力主要包括对经济、文化、环境等方面的影响力,假设暂不考虑对文化及环境方面的影
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