第一部分复合函数与初等函数.ppt
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1、第一节 复合函数与初等函数,一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数 四、分段函数,函数的复合运算与复合函数,复合函数定义,结 论,所以, 不能复合,例如:,例2、求下列函数的复合函数:,解:,例3 分解下列复合函数,解:,(1),(2),课堂练习,分析下列复合函数的复合过程,解:,所以,例4,解:,例5,解:,例6,初等函数,我们把由常数和基本初等函数经过有限次四则运算 和有限次复合步骤所构成并可以用一个解析式表示 的函数,称为初等函数,例如,解:,例7,分段函数,我们把在不同的定义域区间所对应的函数 解析式不同的函数统称为分段函数,符号函数,取整函数,绝对值函数,解:,例8,例9 我国
2、1993年10月31日发布的中华人民共和国个人所得税法中规定:个人每月工薪收入超过800元为应纳税所得额纳税人的应纳个人所得税额的标准可根据我国个人收入所得税税率表计算求个人所得税函数以及求当月纳税为120元时的月工薪?,解 : 个人所得税函数为,月纳税额分层次为,显然,属于第三段,函数式为:,反解自变量得,本次课主要要求,理解复合函数、初等函数的概念;,小 结,本次课主要介绍了简单函数、复合函数和初等函数等函数理论的重要概念。学好复合函数的分解是学好微积分学的基础,一定要非常熟悉。,掌握复合函数的分解和复合过程;,理解分段函数的概念,会作简单分段函数图象.,基本初等函数,根据分数指数幂和负指数幂的意义,,下表为不同幂函数的性质特征:,3、指数函数和对数函数的图像及性质。,4、三角函数的图像和性质,5、反三角函数,反余弦函数:,由余弦函数的图像可知,,称此函数为反余弦函数,,反正切函数:,由正切函数的图像可知,,称此函数为反正切函数,,反三角函数的图像和性质,
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