第一部分直角三角形的边角关系304560角的三角函数值教学课件.ppt
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1、第一章 直角三角形的边角关系 30,45,60角的三角函数值,新建路中学 邬小燕,甲,丙,乙,200m,250m,300m,30,45,60,情景导入,谁飞的最高呢?,活动一:探索 的三角函数值,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则 AB , AC,2a,活动二:探索 的三角函数值,用你的方法计算 的三角函数值, 完成下表并与同伴交流:,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,要能记住
2、有多好,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,解(),怎样计算?,解释,解(),例题选讲,练一练,怎样做?,计算:,老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!,例题选讲,例2:,1. 是锐角 若 ,则 。 若 ,则 。 (3)若 , 则 _.,2.在 中,若 那么 是 三角形。,逆向思考,钝角,甲,丙,乙,200m,250m,300m,30,45,60,问题解决,原来这么简单!,例3 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两
3、边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,答:最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,先将实际问题数学化.,解:如图,根据题意可知,例题选讲,中考链接 知识整合,(1)(2011,天津) 的值( ),(2)(2009,芜湖)已知锐角A满足关系式 则 _.,(3)(2009,浙江)在直角坐标系中,点P(4,y)在第一象限内,且OP与x轴的正半轴夹角为 ,则y的值( ),A. B. C. D.,A. B. C. D.,中考链接 知识整合,(4)(2009,安徽)长4m的梯子搭在墙上与地面成 角,作业时调整角度为 角,则梯子的顶端沿墙面升高了_ m.,(5)(2010,上海)小亮为宣传2010年上海世博会,设计了形状如图所示 的彩旗,图中ACB=90,D=15,点A在CD上,AD=AB=4cm,则AC的长为( ),B. C. D.,D,挑战自我,你能求出 吗?,课堂小结,学会了吗?,1、熟练掌握304560角的三角函值 值,并能进行简单的计算。 2、根据三角函数值,能够判断角的度数。 3. 能利用三角函数解决简单的实际问题,
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