第一部分结构的组成分析ConstructionAnalysisofStructures.ppt
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1、,第一章 结构的组成分析 Construction Analysis of Structures,基本假定:不考虑材料的变形,几何不变体系 ( geometrically stable system ) 在任意荷载作用下,几何形状及位置均 保持不变的体系。(不考虑材料的变形),几何可变体系 ( geometrically unstable system ) 在一般荷载作用下,几何形状及位置将发生改变的体系。(不考虑材料的变形),结构,机构,1 基本概念,结构组成分析判定体系是否几何可变, 对于结构,区分静定和超静定的组成。,刚片(rigid plate)平面刚体。,形状可任意替换,一、 平面体
2、系的自由度 (degree of freedom of planar system),自由度数- 确定物体位置所需要的独立坐标数,n=2,平面内一点,体系运动时可独立改变的几何参数数目,n=3,平面刚体刚片,二、 联系与约束 (constraint),一根链杆 为 一个联系,联系(约束)-减少自由度的装置。,n=3,n=2,1个单铰 = 2个联系,单铰联后 n=4,每一自由刚片3个自由度 两个自由刚片共有6个自由度,两刚片用两链杆连接,两相交链杆构成一虚铰,n=4,1连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰,n=5,复铰 等于多少个 单铰?,单刚结点,复刚结点,单链杆,复链杆,连接n个杆的 复
3、刚结点等于多 少个单刚结点?,连接n个铰的 复链杆 等于多少个 单链杆?,n-1个,2n-3个,每个自由刚片有 多少个 自由度呢?,n=3,每个单铰 能使体系减少 多少个自由度 呢?,s=2,每个单链杆 能使体系减少 多少个 自由度呢?,s=1,每个单刚结点 能使体系减少 多少个 自由度呢?,s=3,m-刚片数(不包括地基) g-单刚结点数 h-单铰数 b-单链杆数(含支杆),三、体系的计算自由度:,计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数,W = 3m-(3g+2h+b),铰结链杆体系-完全由两端铰 结的杆件所组成的体系,铰结链杆体系 的计算自由度: j-结点数 b-链杆数,含 支座链杆,W=
4、2j-b,解法一:,将AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作刚片,m11,B、C、D、G、H、I是连接三个刚片的复刚结点,因此每个结点相当于2个单刚结点,g12,F、J是固定铰支座,各相当于2个约束(联系),再加上A、E支座的三个约束,共7个约束。,在m=11的情况下,刚片间没有铰结点,h=0,W311(3127)10,解法二:,将ABCDEGHI、FGHIJ看作刚片,m2,G、H、I是连接两个刚片的单刚结点,g3,F、J是固定铰支座,各相当于2个约束(联系),再加上A、E支座的三个约束,共7个约束。,在m=2的情况下,刚片间没有铰结点,h=0,W32(337)1
5、0,由此可得什么结论?,解法一:,所有结点都是铰结点,j16,包括支座在内共有连杆31根,W216311,解法二:,图示三角形视为刚片,m8,刚片间单铰h8,刚结点没有,g0,W38(287)1,包括支座在内共有连杆7根,例1:计算图示体系的自由度,W=38-(2 10+4)=0,AC CDB CE EF CF DF DG FG,3,2,3,1,1,有 几 个 刚 片 ?,有几个单铰?,例2:计算图示体系的自由度,W=3 9-(212+3)=0,按刚片计算,3,3,2,1,1,2,9根杆,9个刚片,有几个单铰?,3根单链杆,另一种解法,W=2 6-12=0,按铰结计算,6个铰结点,12根单链杆
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