扬州中学2013-2014学年第一学期数学周练.doc
《扬州中学2013-2014学年第一学期数学周练.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《扬州中学2013-2014学年第一学期数学周练.doc(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、江苏省扬州中学2013-2014学年第一学期周练5数学试卷1一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1复数的虚部是 . 2“”是“”的 条件 (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 3设幂函数y = f (x)的图象经过点,则的值为 4设是等差数列的前项和,已知,则 . 5已知是非零向量且满足,,则与的夹角是 6.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为 7. 已知双曲线的右焦点为若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_ _.8已知函数则的值是 . 9若关于,的不等式组(为常数)所表示的平面区域的
2、面积等于3,则的值为 10 若函数在上有意义,则实数的取值范围是_ _ 11. 定义在上的函数,其导函数满足,且,则关于的不等式的解集为 12已知函数,若图像上任意一点的切线的斜率恒成立,则实数的取值范围是 . 13已知是的外心,若且,则 . 14.若方程有三个负根(可以是重根),则的最大值为 .二、解答题(本大题共6小题,计90分)15(本小题满分14分)已知集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.16(本小题满分14分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为yx 求函数的解析式; 若,求的值(第16题图)17(本小题满分14分)一根水平放置的
3、长方体形枕木的安全负荷与它的宽度成正比,与它的厚度d的平方成正比,与它的长度l的平方成反比.(第17题图)()将此枕木翻转90(即宽度变为厚度),枕木的安全负荷变大吗?为什么?()现有一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的木材,用它来截取成长方形的枕木,其长度即为枕木规定的长度,问如何截取,可使安全负荷最大? 18(本小题满分16分)已知,函数。(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用 表示)。19(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为
4、,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点. 求直线的方程;求的值;设为常数.过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,分别交圆于点,记和的面积分别为,求的最大值.A1A2OPQMNBCxy(第19题图)20(本小题满分16分)记公差d0的等差数列an的前n项和为Sn,已知a12,S312(1)求数列an的通项公式an及前n项和Sn;(2)记bnan,若自然数n1,n2,nk,满足1n1n2nk,并且,成等比数列,其中n11,n23,求nk(用k表示);(3)试问:在数列an中是否存在三项ar,as,at(rst,r,s,tN*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由高三
5、_ 姓名_ 学号 密封线内不要答题数学附加题 21(本小题10分)曲线在矩阵的作用下变换为曲线,求的方程(第22题图)22(本题满分10分)在四棱锥中,侧面底面,底面是直角梯形,设为侧棱上一点,试确定的值,使得二面角为4523(本小题10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球的总次数(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量X的概率分布及数学期望24(本小题10分) 把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 扬州 中学 2013 2014 学年 第一 学期 数学
链接地址:https://www.31doc.com/p-2551176.html