二次函数的图像第课时新课.ppt
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1、,26.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象,洞阳中学 赵红柏,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状?,2.二次函数y=ax2的性质是什么?,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小, 对称轴右 侧y随x增 大而增大;,开口方向,Y 轴,(0,0),a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大, 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y = ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的增减性,a0,a0,(0,k),说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5
2、x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上,y轴 (0, 0),向下,y轴 (0, 2),向上,y轴 (0, 6),向下,y轴 (0, - 4),下面,我们探究二次函数 y = ax-h2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,画出二次函数 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出,抛物线 的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记住直线x=1,顶点是(1,0);抛物线 的开口向_,对称轴是_直线_,顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),抛物线 与抛
3、物线 有什么关系?,可以发现,把抛物线 向左平移1个单位,就得到抛物线 ;把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线 ,在同一坐标系中作二次函数y =2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,二次项系数为2, 开口向上; 开口大小相同; 对称轴不同; 增减性相同.,顶点不同,分别是 原点(0,0)和(1,0),位置不同; 最小值相同,二次项系数为2, 开口向上; 开口大小相同; 对称轴不同; 增减性相同.,顶点不同,分别是 原点(0,0)和(2,0),位置不同; 最小值相同,在同一坐标系中作二次函数y =2(x1)2和y=2x2的图象,会是什么样?,归纳与小结,二次函数y = ax-h2的
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