二次函数第2课时.ppt
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1、,第 讲,7,二次函数 (第二课时),第二章 函数,题型四:二次方程实根的分布 1.方程x2-2ax+4=0的两根均大于1, 求实数a的取值范围.,设f(x)=x2-2ax+4,由于方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,因此,据二次函数图象应满足: 0 f(1)0, 解得 故实数a的取值范围是,点评:一元二次方程根的分布中的参数的取值范围问题,一般先构造对应的二次函数,借助二次函数的图象,对三要素(即判别式、二次函数的对称轴、根分布区间的端点值)的符号进行分析判断,得到相应的不等式组,通过解不等式组便可求得参数的取值(范围).,若关于x的方程2ax2-x-1=0在区间(0,1)内恰有一解,则
2、实数a的取值范围是( ) A. (0,1) B. (-1,1) C. (1,+) D. (-,-1),设f(x)=2ax2-x-1, 则f(0)=-1. 因为方程f(x)=0在区间(0,1)内恰有一解, 所以f(1)0, 即2a-20, 所以a1, 故选C.,答案:C,题型五:二次函数中的证明问题 2. 已知aR, f(x)=ax2+x-a,-1x1. (1)若f(x)的最大值为 求实数a的值; (2)若|a|1,求证:,(1)当a=0时, f(x)=x, 则f(x)max=xmax=1 当a0时, 二次函数f(x)在闭区间-1,1上的最大值只能在端点或顶点处取得.,因为f(-1)=-1, f
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