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1、,第三章 基本体及叠加体的三视图,3.1 体的投影,3.2 基本体的形成及视图,3.3 叠加体的三视图,一、体的投影,体的投影,实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,3.1 体的投影 视图,二、三面投影与三视图,1.视图的概念, 主视图 体的正面投影, 俯视图 体的水平投影, 左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,3.三视图之间的方位对应关系,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右, 主视图反映:上、下 、左、右, 俯视图反映:前、后 、左、右, 左视图反映:上、下 、前、后,3.2 基本体的形成及其三视图,常 见的基本
2、几何体,平面 基本体,曲面 基本体,点的可见性规定: 若点所在的平面的投影可见,点的投影也可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,一、平面基本体,1.棱柱, 棱柱的三视图, 棱柱面上取点, 棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。,先画反映底面形状的视图。,2.棱锥, 棱锥的三视图, 在棱锥面上取点,b,a(c),b, 棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面,在俯视图上反映
3、实形。侧棱面SAC为侧垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。,二、回转体,1.圆柱体, 圆柱体的三视图, 圆柱面上取点, 圆柱体的组成,母线,转向轮廓线,底面投影的积聚性, 转向轮廓线素线的投影 与曲面的可见性的判断,动画,利用45线作图,k,k,k“,a,(a),a,在图示位置,俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形,三角形的底边为圆锥底面的投影,两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转成。 S称为锥顶,直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。, 圆锥体的组成,2.圆锥体, 圆锥体的三视图, 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判
4、断, 圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,由圆锥面和底面组成。,S,A,如何在圆锥面上作直线?,过锥顶作一条素线。,圆的半径?,母线,动画,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆,它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断, 圆球面上取点,辅助圆法, 圆球的形成,圆的半径?,动画,3.3 叠加体的三视图,一、叠加体的基本形式及投影特点,重点分析以下几个问题: 叠加体的组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式,二、叠加体的画图,形体分析法:, 根据形状,将其分解成若干基本体或简
5、单体, 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式, 分别画出各部分的投影,例1:画出所给叠加体的三视图。,底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加,底板,立板,肋板,分解形体,肋板,叠加方式,投影作图,底板, 分块画图,立板,肋板,看得见的线画实线 看不见的线画虚线,表面平齐应无线,表面平齐应无线,叠加体的表面过渡关系,三、已知两视图,求作第三视图。, 分析投影,想象出物体的形状。, 根据投影规律及“三等”关系,画出第三视图。, 投影分析, 弄清视图上图线的意义, 一个平面的投影, 面与面的交线, 回转体轮廓素线 的投影, 利用线框,分析表面相对位置关系。,视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影,线框套线框,则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的,或者是具有打通的孔。,两个线框相连,表示两个面高低不平或相交。, 将几个视图联系起来看,确定物体的形状。,一个视图不能唯一确定物体的形状,往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。, 注意图中虚实线变化,区分不同形体。,虽然三个视图基本相同,但由于主视图中虚实线各异,而得出两种不同的形体。,例2:求作俯视图, 分解形体,看懂形状。,体1,体2,体3,形体分析 线面分析,
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