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1、5.1 认识一元一次方程(一),叶县燕山中学 王跃华,1、通过对实际问题的分析,感受方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型. 2、通过观察,归纳一元一次方程的概念,理解方程解的概念。,学习目标,含有未知数的等式叫做方程,判断方程的标准:,有未知数,是等式,回忆什么叫方程?,含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的标准:,有未知数,是等式,1.什么叫方程?,复习:,2.找出下列代数式中的整式:,注意:整式的分母中不含字母!,判断下列各式是不是方程,是的打“”,不 是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m =0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 (
2、 ) (6) 22 -5+1=0 ( ) (7) 2a+b ( ),考考你,zxxkw,小游戏,如果设小彬为x岁,那么“乘2再减5”就是 所以得到方程:,2X-5=21,2X-5,预习检测:1:,2.小颖种了一株树苗, 开始时树苗高为40厘米, 栽种后每周树苗长高约 5厘米,大约几周后树苗 长高到1米?,40+5=100,40cm,100cm,如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:_ _。,x周,解: 设张叔叔原计划每小时行走x千米,实际每小时行走(x1)千米,由题意可列方程:,3.甲乙两地相距22千米,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1千米,因此提前12分到达乙地,张叔叔原
3、计划每小时行走多少千米?,等量关系为:,计划时间实际时间12分钟,4. 第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普相比增长了147.30%,2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?,如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:,(1+147.30%)x =8930,学科网,如果设这个操场的宽为X米,那么长为(X+25)米。由此可以得到方程: _ _ _。,(x+25)x=5850,5.某长方形操场的面积为5850平方米,长和宽之差为25米,这
4、个操场的长与宽分别是多少米?,探索新知(一),观察下面方程(1)、(2)、(3) 2x-5=21 (2) 40+5=100 (3) (1+147.30%)x=8930(4),这三个方程有什么共同点?,一个未知数 未知数的指数是1 代数式都是整式,+3=7,在一个方程中 ,只含有一个未知数 (元),而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数是1(次),这样的方程叫做 一元一次方程 。,一元一次方程:,1.在下列方程中:,巩固提升(一):,属于一元一次方程的是_,(1)(4)(5),解:因为在一元一次方程中,未知数的指数是1, 所以 3a-2=1 3a=1+2 3a=3 a=1,1,什么叫方程的解?
5、,x=2是2x=4的解吗? x=3是2x+1=8的解吗?,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,不是,1.将未知数的值代入方程进行计算; 2比较左右两边的值,如果左边右边,则是方程的解,反之,则不是,探索新知(二),2、甲乙两对开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场,甲队保持了不败记录,一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场?,解:设甲队胜了x场,则它平了(10-x)场,根据题意,得:,3x+1x(10-x)=22,学.科.网,巩固提升(二):,1.写一个解是x=3的一元一次方程。,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,拓展提升,2.在一个方程中 ,只含有一个未知数 (元),而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数是1(次),这样的方程叫做 一元一次方程 。,3.使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。,五、课堂小结,1.方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.,1.将未知数的值代入方程进行计算;2比较左右两边的值,如果左边右边,则是方程的解,反之,则不是,4.怎样判断未知数的值是不是方程的解?,六、作业布置 课本P132习题5.1第1、3题.,
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