第一章函数极限与连续.ppt
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1、第一章 函 数 、 极 限 与 连 接,(一) 本 章 内 容 小 结,(二) 常见问题分类及解法,(三) 思 考 题,(四) 课 堂 练 习,(一) 本章内容小结,一、本章的主要内容,函数的定义;函数的几种特性;复合函数、反函数 与初等函数的概念;数列与函数极限的定义;极限的运 算法则;无穷小与无穷大的概念;两个重要极限;无穷 小的比较;函数在点与区间的连续性及间断性;闭区间 上连续函数的性质。,二、几个常用的基本极限,三、几个充要条件,六、本章关键词,函数 极限 连续,(二) 常见问题分类及解法,一、求函数的定义域,分式的分母不等于零;,偶次方根式中,被开方式大于等于零;,含有对数的式子,
2、真数式大于零;,反正弦、反余弦符号内的式子绝对值小于等于1;,分段函数的定义域是各段函数定义域的并集;,例1 求下列函数的定义域:,解,所求定义域应使函数式中各部分都有意义,即求解不 等式组。,(1)若使函数有意义,必须,(2)若使函数有意义,必须,解,二、判断两个函数是否相同,一个函数的确定取决于其定义域和对应关系的确定,因 此判断两个函数是否相同必须判断其定义域是否相同,且要 判断函数表达式是否统一即可。,例3 判断下列各对函数是否相同?,利用定义域和对应法则来判断。,解,三、判断函数奇偶性,判断函数的奇偶性,主要的方法就是利用定义,其次是利 用奇偶的性质,即奇(偶)函数之和仍是奇(偶)函
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