凤城中学黄晓燕.ppt
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1、26.3 实际问题与二次函数(3),凤 城 中 学 黄 晓 燕,具有二次函数的图象抛物线的特征,如图,图中是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m。由于干旱,水面下降,,探究1:,2,4,当水面下降1m,水面宽度增加多少?,当水面宽度为6米时,水面下降多少?,6,解: 如图,设这条抛物线的解析式为,过B(2,-2),当 时,,水面的宽度增加了 m,水面下降1m,水面的宽度为 m.,2,4,CD=,解:如图,设这条抛物线的解析式为,过B(2,0),当 时,,水面的宽度增加了 m,水面下降1m,水面的宽度为 m.,2,4,CD=,解:设这条抛物线的解析式为,水面的宽度增加了 m,当
2、 时,,水面下降1m,水面的宽度为 m.,2,4,CD=,1,2,4,注意: 在解决实际问题时,我们应建立适当的平面直角坐标系,用抛物线的知识解决生活中的一些 实际问题的一般步骤:,建立适当的直角坐标系,求出二次函数的解析式,结合图象求解,找出实际问题的答案,及 时 总 结,如图,一单杠高2.2米,两立柱 之间的距离为1.6米,将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处,其头部 刚好触上绳子,求绳子最低点到地 面的距离。,练一练,驶向胜利的彼岸,当 时,如图所示:一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处将足球踢起射向球门,当球
3、飞行路线为抛物线,飞行水平距离为6米时,球到达最高点,此时球高3米,在球门正前方1米处只有一身高为1.85米的后卫,他的最大弹跳高度为0.8米。若此后卫起跳及时,他能否拦住球?若没有后卫,球能否射进球门?(球门高2.44米),练一练,驶向胜利的彼岸,解二次函数应用题的一般步骤: 1 . 审题,弄清已知和未知。 2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系,小结反思,3 .根据题意找出点的坐标,求出抛物线的解析式。分析图象(并注意变量的取值范围), 解决实际问题。,4 .返回实际背景检验。,知识的升华,P20 祝你成功!,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见 谢谢指导,探索是数学的生命线.,知识拓展:,投篮问题,(4,4),解:如图,点(4,4)是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数为:,(0x8),(0x8),篮圈中心距离地面3米,此球不能投中,一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中?,3米,4米,4米,设这条抛物线的解析式为,设这条抛物线的解析式为,
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