分组提公因式法分解因式1.ppt
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1、分组提公因式法分解因式(1),龚黎明制作 2002年4月,课时目标:,1 明确分组分解法分解因式的意义, 理解分组的步骤与原则。 2 进一步培养观察和分析能力。,复习:,1 把下列各式分解因式。,(1) 5m2-3m (2) 3n(2n-c)+6n2(c-2n) (3) mx+my-nx-ny,mx+my-nx-ny, , 两组,得(mx+my)-(nx+ny),解1:原式= (mx+my)-(nx+ny),=m(x+y)-n(x+y),=(x+y)(m-n),mx+my-nx-ny, , 两组,得(mx-nx)+(my-ny),解2:原式= (mx-nx)+(my-ny),=x(m-n)+y
2、(m-n),= (m-n) (x+y),这种利用分组来分解因式的方法叫作分组分解法。,把 a2-ab+ac-bc 分解因式。,例1,分析:,关键是能否真确分组,可以根据 系数的特点或字母特点进行分组。, ,例2,把2ax-10ay+5by-bx分解因式。, ,可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点?,a. 多项式项数是四项或四项以上。 分组后,每小组内都有公因式。 各组提公因式后,组与组之间还有公因式。,注意点:1 分组时小组内能提公因式要 保证组与组之间还有公因 式可以提。,2 分组添括号时要注意符号的变化。,3 要将分解到底,不同分组的结果 应该是一样的。,巩固练习:,把下列各式因式
3、分解:,1 (1)20(x+y)+x+y (2) p-q+k(p-q) (3) 5m(a+b)-a-b (4) 2m-2n-4x(m-n),(1)ac+bc+2a+2b (2) a2+ab-ac-bc (3)5x-15x+2xy-6y (4) 2a2-3x-6xy+9x,下题是小玲做的一道因式分解题, 请分析她做的对否?,-ax-ay-x-y 解:原式=-a(x-y)-(x-y) =(x-y)(-a-1) =-(x-y)(a+1),小结:,1 可用分组-提公因式法分解因式的多项式有何特点?,a. 多项式项数是四项或四项以上。 分组后每小组内都有公因式。 各组提公因式后,组与组之间还有公因式。,2 采用分组-提公因式法分解因式的注意点 a.选用合理的分组方法。 b. 添括号时注意符号问题。 c.将分解进行到底。,作业:课本P129 1(1)(2),2,3,感谢莅临指导! 2001年12月11日,
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- 分组 公因式 分解 因式
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