剪力图与弯矩图的画法.ppt
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1、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用,q = q(x),规定:q(x)向上为正。,将 x 轴的坐标原点取在 梁的左端。,设梁上作用有任意分布荷载 其集度,假想地用坐标为 x 和 x+dx的 两横截面 m-m 和 n-n 从梁 中取出 dx 一段。,x,x+dx 截面处 则分别为 Q(x)+dQ(x), M(x)+dM(x) 。 由于dx很小,略去q(x) 沿dx的变化,m-m截面上内力为Q(x), M(x), Y= 0 Q(x) - Q(x)+dQ(x) + q(x)dx = 0,得到,写出平衡方程,略去二阶无穷小量即得,剪力图上某点处的切线斜率等于该点 处荷载集度的大小,弯矩图上某点处的
2、切线斜率等于该点 处剪力的大小。,Q(x)图为一向右下方倾斜的直线,剪力图为一条水平直线,弯矩图为一斜直线,在Q=0的截面,在剪力突变的截面,在紧靠C的某一侧截面,例题 一简支梁受两个力P作用如图 a 所示。 已知 P= 25.3KN,有关尺寸如图所示。 试用本节所述关系作此梁的剪力图和弯矩图。,解:求梁的支反力。由平衡 方程 mB=0 和 mA=0 得,将梁分为AC,CD,DB三段。 每一段均属无外力段。,每段梁的剪力图均为水平直线,AC段:Q1 = RA =23.6KN,CD段:Q2= RA-P = -1.7KN,DB段:Q3 =- RB = - 27KN,A,B,C,D,200,115,
3、1265,P,P,1,3,最大剪力发生在DB段中的 任一横截面上,A,B,C,D,200,115,1265,P,P,1,3,每段梁的弯矩图均为斜直线。且 梁上无集中力偶。故只需计算A、 C、D、B各点处横截面上的弯矩。,最大弯矩发生在 C 截面,在集中力作用的 C,D 两点 剪力图发生突变,突变值 P=25.3KN 。 而弯矩图 有尖角。在AC段剪力为正值 。 在CD和DB段,剪力为负值 。 最大弯矩发生在剪力改变处, 负号的C点截面处。说明剪 力图和弯矩图是正确的。,A,B,C,D,P,P,1,3,4.72,3.11,例题 一简支梁受均布荷载作用,其集度 q=100KN/m , 如图 a 所
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- 剪力 弯矩 画法
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