反比例函数的图象与质2教学课件.ppt
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1、9.2反比例函数的图象与性质(2),y,x,o,旧知回顾,请画出下列6个反比例函数的图象:,你能将这6个反比例函数图象进行分类吗?,图象在一、三象限;,图象在二、四象限;,在每一象限内,y随x的增大而减少.,在每一象限内,y随x的增大而增大.,通过对上述图象的观察,完成下列表格:,双曲线,双曲线,一、三象限,二、四象限,随x的增大而减少,随x的增大而增大,即是轴对称, 又是中心对称,即是轴对称, 又是中心对称,不相交,不相交,重要结论,反比例函数 (k为常数,k0)的图象是双曲线. 当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减少; 当k0时,双曲线的两支分别在第二、
2、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.,已知函数 在每一象限内,y随x的 增大而减小,那么k的取值范围是 ;,增大而增大,那么k的取值范围是 .,已知反比例函数 的图象经过点A(2,-4).,问题1:求k的值;,解:(因为函数 的图象经过点(2,-4), 把x=2,y=-4代入 ,得 解得k=-8.,已知反比例函数 的图象经过点A(2,-4).,问题2:这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?,(2)因为k=-80,由反比例函数的性质可知, 函数 的图象在第二、四象限内; 在每一个象限内,y随x的增大而增大.,已知反比例函数 的图象经过点A(2,-4).,问题3:画出函数的图象;
3、,已知反比例函数 的图象经过点A(2,-4).,问题4:点B(1/2,-16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗?,一次函数y=kx-k与反比例函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ),A,B,C,D,C,先假设某个函数图象已经画好,再确定另外的是否符合条件.,1、分别举出具有下列特征的反比例函数: (1)图象分布在第一、三象限; (2)图象在每一个象限内,y随x的增大而增大.,2、如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O,设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 ( ),A. S1S2S3,B. S2S1S3,C. S1S3S2,D. S1=S2=S3,D,1、函数 与y=kx+(a-5)的一个交点A的 坐标是(-1,-3),求这两个函数的解析式。 (1)在同一直角坐标系内,画出它们的图象; (2)求出两个图象的另一个交点B的坐标; (3)求出 AOB的面积。,2、如图RtAOB的顶点A是直线 y=x+3m 与双曲线 在第一象限的交点,且SAOB =3。 (1)求m的值; (2)求ACB的面积。,本节课你学到了什么,1、反比例函数图象和性质; 2、进一步体会数形结合的数学思想; 3、进一步体会变量之间的关系,并用于实际的解题中。,再见,
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