分式方程ppt课件.ppt
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1、分式方程,学习目标: 1、理解整式方程、分式方程及增根的概念; 2、掌握可化为一元一次、一元二次方程的分式方程的解法; 3、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,引例: 列方程 某数与1的差除以它与1的和的商等于,求这个数.,解 :设某数为x, 得,1,2,1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程:,方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.,观察下列方程:,概 念,一元一次方程,一元二次方程,找一找: 1. 下列方程中属于分式方程的有( ); 属于一元分式方程的有( ). x2 +2x-1=0, ,巩 固 定
2、 义,2、已知分式 ,当x= 时, 分式无意义.,3、分式 与 的最简公分母 是 .,X2-1=0,X(x3),1,2X(x3),例1 解分式方程,化简,得整式方程 2(x1)=x1,解整式方程,得 x=3.,把x=3代入原方程 左边= , 右边= ., 左边=右边, 原方程的根是 x=3., ,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化, ,检验:,解分式方程,得 2(x1) 2(x1),例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,得 (x-1)2 =5x+9,x2-2x+1=5x+9 X2-7x-8=0 (x+1)(x-8)=0,
3、例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,检验:把x1=1,x2=8代入原方程,当x1=1时, 原方程的两个分母值为零,分式无意义,因此x1=1不是原方程的根.,当x2=8时, 左边= , 右边= 左边=右边, 因此x2=8是原方程的根., 原方程的根是x=8., ,得 (x-1)2 =5x+9,+1,+1(x+1)(x-1),例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,检验:把x1=1,x2=8代入原方程,当x1=1时, 原方程的两个分母值为零,分式无意义,因此x1=1不是原
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