哈工大系统辨识与自适应控制第一讲.ppt
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1、2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第1页,系统辨识与自适应控制,黄显林、班晓军 控制理论与制导技术研究中心 哈尔滨工业大学 ,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第2页,第一讲 系统辨识的基本概念,一、什么是系统辨识? 1. 机理分析建模方法 (白箱法),图1 单级倒立摆实验装置,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第3页,图2 单级倒立摆示意图,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第4页,图中所示变量名的物理含义如表1所示。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第5页,步骤一:对小车进行受力分析,小车的受力分析如图3所
2、示。 图3 小车受力分析图 图中,P表示摆杆对小车水平方向上的作用力,单位N; N 表示摆杆对小车垂直方向上的作用力,单位(N)。 根据牛顿定律,小车水平方向上的力平衡方程为:,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第6页,步骤二:对摆杆进行受力分析,摆杆的受力如图4所示。 图4 摆杆受力分析图 摆杆水平方向上的力平衡方程如下,,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第7页,将式(1-3)合并可得下式,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第8页,摆杆垂直方向上的力平衡方程式如下,摆杆的转矩平衡方程式如下,将3、7式代入8式并化简得,化简得,2010-02-
3、20,控制理论与制导技术研究中心,第9页,步骤三:由5式与10式连列即得到单级倒立摆动力学非线性方程组。,步骤四:化成状态空间描述。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第10页,(12),2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第11页,问题: (1). 效率低:随着系统复杂程度的增加,建模过程愈加复 杂; (2). 不方便“计算机”在线决策。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第12页,2. 系统辨识法(黑箱法) 能否根据“输入、输出数据”获取“对象”的数学模型呢? 例:原被控对象的差分形式为: Y(t) - 2.85y(t-1) + 2.717y(
4、t-2) - 0.865y(t-3) = u(t-1) + u(t-2) + u(t-3); 传递函数形式:,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第13页,给定输入信号:10阶M序列。 输入为为0.002秒的10阶M序列(周期 s ):,图5. 10阶M序列,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第14页,图6. 10阶M序列局部放大图,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第15页,系统的响应:,图7. 系统对10阶M序列的响应曲线,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第16页,辨识过程: 分别对应的辨识结果: 给定阶数 3,3,1 根据不
5、受噪声干扰时的数据辨识出来的结果: Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 - 2.85 q-1 + 2.717 q-2 - 0.865 q-3 B(q) = q-1 + q-2 + q-3 Estimated using ARX from data set mydata Loss function 6.25668e-024 and FPE 6.33214e-024 Sampling interval: 0.002,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第17页,问题: (1). 输入信号为什么
6、要选M序列,正余弦函数行不行,阶 跃信号行不行? (2). 预定的模型阶次怎么确定? (3). 具体的参数怎么确定?,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第18页,3. 机理分析法+系统辨识法 (工程常用,灰箱法) 电机系统:,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第19页,图8. 电机系统示意图,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第20页,图9. 电机系统的传递函数,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第21页,二、系统辨识方法的基本分类 1. 参数辨识方法 a. 经典辨识方法 阶跃响应法; 脉冲响应法; 频域响应法; 相关分析法; 谱
7、分析法。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第22页,b. 最小二乘类参数辨识方法 最小二乘一次性算法; 最小二乘递推算法 增广最小二乘算法; 广义最小二乘算法。 c. 极大似然法和预报误差方法 d. Bayes方法 e. 模型参考自适应方法,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第23页,2. 结构辨识方法 a. 根据Hankel 矩阵的秩估计模型的阶次; b. 利用行列式比估计模型的阶次; c. 利用残差的方差估计模型的阶次; d. 利用Akaike准则估计模型的阶次; e. 利用最终预报误差准则估计模型的阶次。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心
8、,第24页,三、辨识的基本要素 1. 输入输出数据(辨识的基础) 必须包含有关系统特性的足够信息 时域的角度:信号变化剧烈,且呈现非周期性; 频域的角度:频谱宽。 2. 模型类 3. 等价准则 评判“辨识得到的模型”是否满足“实际需要”的一个“准 则”。 辨识就是按照一定的准则从某一类模型中找出一个与 输入输出数据拟合得最好的模型。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第25页,例子:一个热交换过程,如下图所示。预建立T/Q模型。 经观测得到一组输入输出数据,记为Q(k),T(k), 。,2010-02-20,控制理论与制导技术研究中心,第26页,图10. 热交换系统示意图,20
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