二元一次方程组图像解法.ppt
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1、二元一次方程组的图像解法,13.4二元一次方程组的图像解法,知识回顾,1、二元一次方程与对应的一次函数 有何关系?,2、在平面直角坐标系内画出下列 二元一次方程的图像,二元一次方程 的解,相应的一次函数 的图像上的点,(1) x-y=0,(2) x+y=0,探究学习,探究一次函数与二元一次方程组的关系,y=-1/2x+1,y=2x+6,(1)它们有交点吗?若有, 交点坐标是,4、在同一坐标系中画出y= -1/2x+1和y=2x+6的图像。,根据上述问题你能得到哪些启示?,x,y,(-2,2),从形的角度看:,求二元一次方程组的解,是两条直线的交点坐标,一次函数与二元一次方程组,利用图象法解方程
2、组:,解:,由得:,作出图象:,观察图象得:交点(0,-1),方程组的解为,y=-2x+4,y=x+1,活动三:实践应用,你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗?,写函数,作图象,找交点,下结论,(1)转化,(2)画图,y=5/2x-2,y=10/4x-2,这两条直线有怎样的位置 关系?有多少个交点?,因为两直线重合,所以方程组有无数组解。,(2)画图,y= -x-2,y= -x+2.5,(3)两条直线有什么 位置关系?方程组解的 情况怎样?,两直线平行,无交点, 故方程组无解。,通过以上各例及练习,你能说说二元一次 方程组的解的情况吗?有什么样的规律吗?,当 a1:a2 b1:b2 时 ,方程组有唯一解; 2.当 a1:a2=b1:b2 =c1 :c2时,有无穷多解; 3.当a1:a2=b1:b2 c1 :c2时,无解。,谈谈你的收获与困惑?,反思提高,
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