郑大材料力学习题集.doc
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1、习 题1-1图示拆卸工具的爪钩(见图),若已知顶压力F=20kN,求m-m截面上的内力.1-2试求图示m-m,n-n截面上的内力.ACB5kNnnm2mm1m1mmm3232Fd 习题1-1图 习题1-2图xFB2121CAl1-3 图示简易托架横梁上有吊车移动。试求截面11和22(位于集中力F左侧)上的内力及其最大值. 习题1-3图 1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R的增量为R=210.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。B240OA1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B垂直向上位移为0.06mm, AB和OB仍保持为直线.试求:1)OB的平均应变;
2、2)AB和OB两边在B点的角度改变。RR 习题1-4图 习题1-5图思 考 题2-1 若杆件横截面上各点处的正应力都相等,则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗? 又若杆件法向分布内力的合力通过横截面形心,横截面上各点处的正应力必相等吗?思思考题2-2图BA2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如下图所示。若已知A、B两点间距离为a,材料的横向变形系数。试证明该两点距离改变量为。2-3 试说明公式, 的应用条件,并说明E的物理意义和量纲。2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同,材料的曲线如图所示,试问哪一种(1)强度高?(2)刚度大?(1)塑性好?123思考题2-4图2-5 杆件弹性模量E=2
3、10GPa,比例极限p=200MPa; 在轴向拉力作用下,纵向线应变为8104,求此时横截面上的正应力。若拉力加大使杆件的纵向线应变增加到5103,问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定?2-6 若已测得受力物体内x和y两方向均有线应变,问在x和y两方向是否都必有正应力? 若测得x和y两方向均无线应变,则在x和y两方向是否都必无正应力?2-7 低碳钢试样的拉伸图中,拉断时的应力为何比强度极限低?2-8 两根杆件,同样材料制成但横截面积不同,它们的强度极限相同吗?2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆,若有方向平行于轴线的裂纹,问杆的强度是否因此降低?若裂纹方向垂直于轴线,杆的强度是否因此
4、降低?2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为和,横截面面积分别为A1 和A2 ;且,而A2 A 1; 能断定铜杆2先破坏吗?若根据节点C的平衡条件Y=0求结构的许可荷载,则,这种结论对吗?思考题2-10图21CABFFCABD123l思考题2-11图2-11在图示杆系中,若1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同,问可否有办法使各杆同时达到材料的许用应力值?习 题(a)(c)20kN23321140kN30kN10kN2331212F3F习题2-1图(d)11223kN1kN2kNCBA3F33212FF12(b) 2-1 求图示各杆11、 22和33截面上的轴力,并作轴力图。2
5、-2 图示托架的AC横梁上有吊车移动。圆截面斜杆AB直径为20mm, 试求该杆的最大正应力。BCA15kN1.9m习题2-2图2-3 正方形截面砖柱分上下两段,其受力情况、各段横截面尺寸如图所示。已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。400200FF=50kNF习题2-3图2-4 图示结构中,设由拉杆AB连接的其余两构件均为刚体. 拉杆AB横截面直径为10mm.试求拉杆内的应力。F1.5mF=7.5kN20CEDBA3m1.5m习题2-4图2-5 图示结构中, 设两根水平横梁都是刚体。1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm,求两杆内的应力。11.5m1m1m1.5m210kN习
6、题2-5图2-6 横截面面积为A=1000mm2的拉杆,拉力F=40KN,试求 (1) 最大切应力; (2) 图示斜截面上的正应力和切应力。300F习题2-6图2-7 图示阶梯状直杆,各段横截面面积分别为A1=200mm2,A2 =300 mm2,A3=400 mm2。求杆中绝对值最大的应力。A1A3A2aaa20KN10kN 40kN 习题2-7图2-8 轴向压缩试验,在试件的A和B处分别安装两个变形仪, 标距为20mm, 其放大倍数分别为KA=1200, KB=900。受压后变形仪的读数增量分别为A =3.6mm,B= 9mm。求此材料的横向变形因数。习题2-8图F20FA B2-9 某铣
7、床工作台进给油缸如图所示,缸内工作油压p=2MPa,油缸内径D=75mm, 活塞杆直径d=18mm。已知活塞杆材料,校核活塞杆强度。F习题2-9图pp2-10 图示液压双杠杠夹紧机构,右端需产生一对40kN的夹紧力。已知水平杆AB和两连杆BC、BD的材料相同,求三杆的横截面直径。习题2-10图DABCl2l工件F2-11拆卸工具的爪钩(见图2.11)由45钢制成,其许用应力。当工具的最大顶压力Fmax=20KN时,试确定螺杆内径d。习题2-11图Fd2-12汽车离合器踏板如图所示。已知踏板所受压力F1=400N,拉杆1的直径D=9mm,杠杠臂长L=330mm,l=56mm,拉杆的许用应力,校核
8、下拉杆1的强度。1习题2-12图ABF2LlF12-13 气动夹具如图所示.已知气缸内径D=140mm,缸内气压p=0.6MPa.活塞杆材料为35钢,经热处理后.试设计活塞杆直径d.。习题2-13图工件pp2-14图示为一手动压力机,已知压力机螺杆1的内径d=40mm, 立柱2的直径D=25mm;立柱和螺杆所用材料的许用应力=160MPa. 试按强度要求确定能给工件C上所加的许可最大压力。习题2-14图2-15 冷镦机的曲柄滑块结构如图所示。镦压工件时,连杆AB接近垂直位置,承受镦压力F=1100KN.连杆为矩形截面,高度与宽度比为。材料为45号钢,许用应力 =58MPa。试确定连杆截面尺寸h
9、与b。 Fp习题2-16图习题2-15图BA2-16 油缸缸体与缸盖用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm,油压p=1MPa;螺栓材料的许用应力.求螺栓内径。2-17 图示简易吊架中, 木杆AB和钢杆BC的横截面面积分别为A1=100cm2和A2=6cm2;许用应力分别为和。试求许可吊重。BCAF习题2-17图2-18 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为和,已知荷载F=40kN,求两杆各自的最小横截面面积.。习题2-18图21CABFACDBF2m2m习题2-19图2-19 桁架如图所示, F=30kN, 材料的抗拉和抗压许用应力分别为t=40MPa和c=160MPa,试确定AC
10、和AD两杆的横截面面积。2-20 变截面杆如图所示,已知:A1=10cm2, A2=5cm2, E=200GPa.求杆的总伸长。20kNA2A1200mm200mm60kN40kN习题2-20图2-21习题2-7中,若E=200GPa, a=200mm, 求杆右端点的位移。2-22铸铁柱尺寸如图所示,E=120GPa。若不计自重,试求柱轴向受压缩后长度改变量.28284040F=30kN习题2-22图2-23设水平横梁CG为刚体(变形不计),吊杆BC为铜杆,DG为钢杆;两杆的横截面面积分别为A1和A2,弹性模量分别为E1和E2。如要求CG保持在水平位置,试求x。xA2GA1DCBFl习题2-2
11、3图2-24图示杆承受沿杆轴线均匀分布的荷载,其集度为.试求该杆的伸长和应变能.。 lp习题2-24图习题2-25图0.8m1mBACF2-25 图示杆系结构中,已知作用力F=35kN; AB和AC杆的直径分别为d1=12mm, d2 =15mm, 材料的弹性模量为E=210GPa.试求A点在铅直方向的位移。8.85m8.8.85mA16.9kN/mBC习题2-26图2-26图示三铰拱屋架的拉杆为16锰钢制成, 许用应力,弹性模量为E=210GPa。试按强度条件选择拉杆直径,并计算其伸长。D习题2-27图钢索800400400ACBF2-27设横梁AD为刚体(变形不计),钢索绕过无摩擦的滑轮在
12、BD两点悬吊横梁于水平位置。F=20kN,钢索横截面面积为76.36mm2, 弹性模量E=177GPa. 试求钢索应力和C点的垂直位移。2-28五杆杆系结构如图所示.各杆抗拉刚度均为EA, .沿对角线AC作用一对力F已知. 试求A、C两点沿对角线距离的改变。aaDACBFF习题2-28图2-29图示钢筋混凝土柱的横截面,钢筋面积与混凝土面积之比为1:40,二者弹性模量之比为10:1.问二者各承担多少荷载? 习题2-29图lF=300kN2-30木制短柱四角用四个的等边角钢加固。已知角钢和木材的许用应力分别和;弹性模量分别为E1=200GPa和E2=10GPa。试求许可荷载。习题2-30图F25
13、02-31 刚性杆AB左端铰支;两根长度相等、横截面积相同的钢吊杆1、2使其处于水平位置,如图所示。若已知荷载F=50KN,两吊杆横截面面积A1000 mm2,求两杆应力。21FEDCBAaaaF习题2-31图2-32 已知三杆1、2、3的横截面面积均为A,材料的许用应力为;横梁AB视为刚体。求图示结构的许可荷载F。AF13ECBaa2习题2-32图2-33 在图示结构中,AC设为刚性横梁(变形不计);杆1、2、3的横截面面积相等,材料相同。F已知,试求三杆的轴力。1aA2Fa3BC习题2-33图2-34 图示结构的三根杆件用同一材料制成.已知三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2, A2
14、=300mm2, A3=400mm2,荷载F=40kN。试求各杆横截面应力。4m3D21CABF习题2-34图2-35 图示在铜套筒中穿过钢螺栓,螺距为3mm。试求下述两种工作情况下螺栓和套筒横截面上的应力:(1)螺母旋进1/4圈;(2)螺母旋进1/4圈后温度又上升500C。750习题2-35图2-36 两端固定的阶梯状杆如图所示.已知AC段横截面面积是BC段横截面面积的两倍,即A2=2A1,材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数. 试求当温度升高300C后,该杆的最大应力。习题2-36图CBA2A1A2-37 如图所示,刚性梁左端铰支,另由由三根钢杆1、2、3悬吊。三杆之横截面面积均为2
15、0 cm2,2杆长度比1、3两杆短,E=210GPa.。试求结构安装后各杆横截面的应力。 2 3 1BAaaa习题2-37图2-38 如图所示,刚性梁由三根钢杆1、2、3悬吊。3杆长度比1、2两杆短,三根钢杆的横截面面积均为2cm2, E=210GPa。试求结构安装后各杆横截面的应力。B习题2-38图 3 1a2ACa2-39 在图示杆系中,1和2杆长l。3杆AB比名义长度略短,误差为。若各杆材料相同,横截面面积相同。试求装配后各杆的轴力。习题2-39图54321300300300300AB2-40 图示杆系中,两杆同为钢杆,E=200GPa,横截面面积同为A=10 cm2,材料线膨胀系数。若
16、1杆BC温度降低200C,而2杆CD的温度不变,试求两杆应力。2300CDlB1习题2-40图2-41 图中横梁AB为刚体(变形可不计),荷载F=50KN。钢杆1和铜杆2的弹性模量、线膨胀系数分别为和,和;横截面面积和长度相同:,l1=l2 。若该梁在荷载和温度变化的作用下始终保持水平位置。求温度的改变量。CABF21aa习题2-41图思考题1 利用切应力互等定理讨论图示受扭杆件横截面上外角点A和内角点B处的切应力是否为零。(杆件内、外表面上无切向外力)2。等直圆杆1、2的直径和长度都相同,但材料不同。下面的结论哪一个是正确的:(1)两杆的最大切应力max及单位长度扭转角是相同的。(2)两杆的
17、单位长度扭转角及两端面相对转角AB是相同的。(3)两杆的扭矩图及两端面相对转角AB是相同的。(4)两杆的最大切应力max及扭矩图是相同的。3。圆杆在外力偶Me作用下发生扭转变形,若用通过轴线的水平纵截面ABCD和两横截面ACE及BDF截出一部分杆件。截出部分各截面上的切应力分布情况如图b,纵截面ABCD上微内力,dA合成为一力偶,试问该力偶与分离体上的什么力偶相平衡?思考题3.3图4。把厚壁圆筒紧套在实心圆杆上形成组合圆轴。该圆轴在外力偶作用下发生扭转变形时,圆筒和实心圆杆无相对滑动,。若两者的材料不同,且:3G1=G2,试绘出组合圆轴横截面上切应力沿竖直半径的变化规律。123.4图5.三根薄
18、壁杆的长度和材料均相同,其横截面的形状和尺寸如图所示,若三杆横截面壁厚中线长度也相同,试比较三杆的抗扭强度和刚度。习 题31 传动轴如图所示,A为主动轮,输入功率为60KW。B、C、D为从动轮,输出功率分别为:25KN、20KN、15KN。若轴作匀速转动,转速为n=300r/min,试作轴的扭矩图。习题3.1图32 试作图示杆件的扭矩图。习题3.2图33 薄壁圆筒,外径d=50mm;厚度t=5mm,A端固定,在自由端B作用有外力偶M,测得B端相对于A端转动31度,若材料的切变模量为G=80GPa,试求 : (1) 杆件表面的切应变。(2) 杆内的最大切应力。习题3.3图34 薄壁圆筒的外径D=
19、100mm,内径d=90mm,转速143r/min,传递功率30KW,试求横截面上的切应力。习题3.4图3.5 圆轴受力如图,试作轴的轴力图,并求轴的最大切应力且指出其所在位置。习题3.5图36 空心圆筒外直径D=80mm,内直径d=40mm,外力偶Me=10KNm,试求最大切应力并作横截面上沿直径的切应力分布图。 习题3.6图37 图示圆轴直径d=70mm,若材料的许用切应力,试校核轴的强度。习题3.7图38 图示传动轴由主动轮1输入功率:,由从动抡2和3分别输出功率和,轴的转速为300r/min,若材料的许用切应力,(1) 试确定AB段的直径及BC段直径。(2) 主动轮和从动轮的安排是否合
20、理,怎样安排更合理。习题3.8图39 圆轴直径d=40mm,外力偶,若材料的许用切应力,试求M的许用值。习题3.9图310 圆轴的直径d=50mm,转速200r/min,测得外圆面切应力,若材料的切变模量G=80GPa,求轴传递的功率。311 已知传动轴的最大扭矩T=1KNm,若材料的许用切应力。(1)如采用实心圆轴,试确定此轴的内外直径。(2) 如采用空心圆轴,且内外直径之比为d/D=0.8,试确定此轴的内外直径。(3) 比较两种设计方案所用的材料。312 阶梯圆轴,转速n=180r/min,由A轮输入功率,由B、C、D轮分别输出功率: ,若轴BA,AC和CD段的直径分别为:,材料的许用切应
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