哈工大断裂力学讲义第四章.ppt
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1、1,第四章 弹塑性断裂力学,2,线弹性断裂力学,脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服:塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸,弹塑性断裂力学,大范围屈服,端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸, 如:中低强度钢制成的构件 全面屈服:材料处于全面屈服阶段,如:压力容器的 接管部位.,3,弹塑性断裂力学的任务:在大范围屈服下,确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力,应变场强度的参量以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系,通过试验来测定它们,并最后建立便于工程应 用的断裂准则。,主要包括COD理论和J积分理论,4,4.1 小范围屈服条件下的COD准则,一.COD,COD(Crac
2、k Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后,裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开裂纹张开位移:表达材料抵抗延性断裂能力,COD准则,裂纹失稳扩展的临界值,COD准则需解决的3个问题:,的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用,5,二.小范围屈服条件下的COD准则,平面应力下,小范围屈服时的COD计算公式,6,4.2 DB带状塑性区模型的COD,DB模型假设:裂纹尖端的塑性区沿裂纹尖端两端延 伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态,整个裂纹 和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区 交界面上作用有均匀分布的屈服应力 .,假想:挖去塑性区 在
3、弹性区与塑性区的界面上加上均 匀拉应力 线弹性问题,裂纹尖端的应力强度因子,7,又因点为塑性区端点,应力无奇异性,将 按级数展开,有,当 较小时,8,又无限大板的穿透裂纹问题:,小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸,欧文塑性区修 正的结果(考虑应力松弛),9,Paris位移公式,远场均匀拉应力产生,塑性区分界上的拉应力 产生,卡氏定理:物体受一对力作用方向的相对位移等于应变能对 外力的偏导数。,引入应力,物体的应变能,10,又有,恒定载荷下的能量释放率为,当取板厚时,无裂纹体(a=0)的应变能,表示裂纹扩展过程时的长度,又,外力在裂纹尖端产生的应力强度因子,虚力在裂纹尖端产生的应力强度因子,11,
4、当无裂纹时, 的相对位移为零,Paris位移公式,12,的计算,又由,当 时,,无限大板的COD利用DB模型计算结果,13,DB模型不适用于全面屈服( )。有限无计算表 明:对小范围屈服或大范围屈服。当 时,上式的 预测是令人满意的.,DB模型是一个无限大板含中心穿透裂纹的平面应力 问题。它消除了裂纹尖端的奇异性,实质上是一个线弹性 化的模型.当塑性区较小时,COD参量与线弹性参量之间 有着一致性.,将 按级数展开,14,欧文小范围屈服时的结果,DB模型的适用条件,平面应力情况下的无限大平板含中心穿透裂纹.,引入弹性化假设后,分析比较简单,适用于,塑性区内假定材料为理想塑性(没有考虑材料强化)
5、,15,4.3 全面屈服条件下的COD,高应力集中区及残余应力集中区,使裂纹处于塑性区的 包围中 全面屈服.,对于全面屈服问题,载荷的微小变化都会引起应变和COD 的很大变形。在大应变情况下不宜用应力作为断裂分析的依 据。而需要寻求裂尖张开位移与应变,即裂纹的几何和材料 性能之间的关系.,用含中心穿透裂纹的宽板拉伸试验,得到无量纲的COD 与标称应变 的关系曲线。,经验设计曲线,16,我国CVAD(压力容器缺陷评定规范)设计曲线规定:,17,4.4 COD准则的工程应用,实验测定结果:平板穿透裂纹 实际工程构件:压力容器、管道等必须加以修正,鼓胀效应修正,压力容器表面穿透裂纹,由于内压作用,使
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- 哈工大 断裂力学 讲义 第四
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