第二节常用统计分布.ppt
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1、第二节 常用统计分布,一、分位数,1. 定义: 设 01 , 对随机变量X, 称满足:,的点 x 为X的概率分布的水平的上侧分位数 或上侧分位数.,UN(0, 1),U,2. 定义: 设 01 , 对随机变量X, 称满足:,的点 为X的概率分布的水平的双侧分位数 或双侧分位数.,记为:,二. c2分布(chi-square distribution),1.定义: 设 X1, X2, , Xn互相独立, 都服从正态分布 N(0, 1),c2分布是由正态分布派生出来的一种分布.,则称随机变量:,所服从的分布为自由度为 n 的c2分布.,c2分布的密度函数为:,其中, 伽玛函数 (x)通过如下积分来
2、定义:,P133,Probability density function (概率密度函数),Cumulative distribution function (分布函数),1) 设 相互独立, 都服从正态分布,则:,这个性质叫 分布的可加性.,2) 设 且X1, X2相互独立,,E(c2)=n, D(c2)=2n.,t(n)分布的概率密度函数为:,三. t 分布(t-distribution),Probability density function,Cumulative distribution function,由定义可知:,四. F分布(F-distribution),1.定义: 设 Xc2(m), Yc2(n), X 与Y 相互独立,服从自由度为(m, n)的F分布, m称为第一自由度, n称为第二自由度.,记作: FF(m, n) .,若FF(m,n), F的概率密度为:,则称随机变量:,Probability density function,Cumulative distribution function,2) F分布的分位点:,作业,习题5-2 2(1)(3), 3, 5,
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- 第二 常用 统计 分布
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