第二节热缺陷的统计理论.ppt
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1、第 二 节 热缺陷的统计理论,本节主要内容:,7.2.1 热缺陷的数目,7.2.2 热缺陷的运动、产生和复合,7.2.1 热缺陷的数目,平衡状态下晶体内的热缺陷数目可以通过热力学的平衡条件求得。,系统处于热平衡的条件是:系统的自由能F最小。,自由能F可表示成如下形式:,U是内能,S是熵,T是绝对温度。,由,可求热缺陷的数目。,首先假设晶体中仅存在空位,且空位数n1比晶体的原子数N小得多;,若每形成一个空位所需要的能量为u1,并且由于这n1个空位的形成,晶体的熵改变量为 ,则自由能的改变量为,另外假设空位的出现,不影响晶格的热振动状态。,由统计物理可知,熵,1.空位和填隙原子的数目,W代表相应的
2、微观状态数,kB是玻尔兹曼常量。,从N个原子中取出n1个空位的可能方式数,由于n1个空位的出现,熵的改变,熵S0是由振动状态决定的,现在由于空位的出现,原子排列的可能方式增加为W1,而每一种排列方式中,都包含了原来振动所决定的微观状态数W0,所以,利用斯特令公式,即,根据假设n1远小于N,所以,与空位的讨论类似,可以得出填隙原子的数目,u2 -形成一个填隙原子所需要的能量。,比较n1,n2可以看出,如果造成一个填隙原子所需要的能量u2比造成一个空位所需要的能量u1大些,则填隙原子出现的可能性比空位出现的可能性小得多。,2. 弗仑克尔缺陷的数目,假设形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量是u(u是将格点
3、上的原子移到间隙位置上所需的能量)。,假设:晶体中有N个原子,有N个间隙位置。,当晶体中存在n个弗仑克尔缺陷时,晶体内能的变化为nu,熵的改变与微观状态的改变有关。,从N个原子中取出n个原子形成n个空位的可能方式数目W和这n个原子在N个间隙位置上形成填隙原子的方式数目W分别为:,每一种排列都包含了原来振动所决定的微观状态数,所以有弗仑克尔缺陷后,晶体的微观状态数目为:,晶体熵的改变为,晶体自由能改变为,7.2.2 热缺陷的运动、产生和复合,由于填隙原子和空位的无规则运动,使得晶格中格点上的原子容易从一处向另一处移动。因此,研究晶体中原子的输运现象,必须研究缺陷的运动,必须研究热缺陷的产生和复合
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