二次函数图像与性质 (2).ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1 二次函数的图象和性质,22.1.1 二次函数,如图:正方体的六个面全是全等的正方形如图,设正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们具体的关系可以表示为,问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系?,由图中可以想出,如果多边形有n条边,那么它有_ 个顶点 从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线,因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是 同一条对角线,所以多边形的对角线总数,n,(n2),上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关 系,对于n的每一个
2、值,d都有一个对应值,即d是n的函数,问题2 :某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过 一年后的产量是 件,即两年后的产量为,即,式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于 x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,(20+20x),(20+20x)+x(20+20x),在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,一般地,形如,的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,b,c分别是函数 表达式的二次项系数、一次项系数和常数项,现在我们学习过的函数有:,回顾我们都学过那些函数?一般式是什么?你能说出他们命名的原因吗?,一次函数:,反比例函数:,二次函数:,可以发现,这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系,其中包括正比例函数: y=kx(k0),,1一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的关系式,练 习,2n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式,每个球队都要跟(n-1)支球队进行比赛,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数目,
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