复习线面平行的判定定理.ppt
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1、线面平行的性质定理,复习:线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,b,a b,a ,a ,注明:,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记:线线平行,则线面平行。,3、定理告诉我们:,要证线面平行,得在面内找一条线,使线线平行。,新课讲解,问题1:命题“若直线a平行于平面,则直 线a平行于平面内的一切直线”对吗?,本节课研究的内容,b,a,证明:,新课:直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,b,a,注意:,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记:线面平行,则线线平行。,
2、例2:有一块木料如图,已知棱BC平行于面AC (1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线和面AC有什么关系?,演示课件,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法,说明:,要证 ,通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b,只要证得a / b即可。,小结,证明线面平行的 转化思想:,线/线,线/面,面/面,练习,四、课堂练习:,(1)以下命题(其中a,b表示直线,表示平面) 若ab,b,则a 若a,b,则ab 若ab,b,则a 若a,b,则ab 其中正确命题的个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个,判断下列命题
3、是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线,且ab,那么a 平行于经过b的任何平面;( ),(2)如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ),(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),填空:,b ,b与 相交,b ,或b ,,或b与 相交,2判断下列命题的真假,(1)过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. ( ),(2)过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. ( ),(3)若两条直线都和第三条直线垂直, 则这两条直线平行. ( ),(4)若两条直线都和第三条直线平行, 则这两条直线平行. ( ),真,假,真,假,作业:P68 6,再见!,例3:,分析,证法1,证法2,例3:证,明,证法1的思路是,线/线,线/面,线/线,线/面,证法2,利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质,(略写),证法1,
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