二次函数应用复习.ppt
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1、,二次函数的实际应用,陡门乡第二初级中学 林惠,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,1.二次函数的概念:,形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数,自变量x的取值范围是:任意实数,知识回顾,(3)开口方向:当 a0时,抛物线开口向上;当 a0时,抛物线开口向下。,(1)顶点坐标,(2)对称轴是直线,知识回顾,如果a0,当,时,函数有最小值,,如果a0,当,时,函数有最大值,,最值:,水柱形成形状,篮球在空中经过的路径,何时获得最大利润?,同学们,今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧!,某商品现在的售价为每件60
2、元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?,先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元时,则每件的利润为 元 ,每星期少卖 件,实际卖出 件, 因此,所得利润为 元 .,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价
3、1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,来到商场,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,10x,(300-10x),即,(0X30),(X+20),Y=(X+20)(300-10x),(0X30),可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.,所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元,在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。,解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖18x件,实际卖出(300+18x
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