二次函数的图像与性质2.ppt
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1、26.1 二次函数的图像与性质(第2课时),温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时, y随着x的增大而增大。,当x0时, y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小, |a | 相等,抛物线的形状相同。,1、二次函数yax2的性质,温故而知新,1、二次函数yax2的性质,2、分别说出函数y=x2和y= 6x2的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标。,一次函数y=x与y=x+1的图象是什么关系?,思考,y=x,y=x+1,二次函数y=x21与y=
2、x2的图象有什么关系?,猜想,y=x21与y=x2又有何关系呢?,例2. 在同一直角坐标系中,用描点法画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图象,解:,然后描点画图,得到 y=x21,y=x21的图象.,y=x2+1,y=x21,10,5,2,1,2,5,10,0, 1,0,3,8,3,8,先列表,(2)抛物线 与抛物线 有什么关系?,开口方向都向上,对称轴为y轴, y = x21的顶点坐标是(0,1), y = x21的顶点坐标是(0,1),(1)观察函数 的图象,分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。,y=x2+1,y=x21,y=x2,(1)把抛物线y = 2x2向上平移5个单位,
3、会得到哪条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,(2)抛物线y=ax2向上平移K(K0)个单位,就得到抛物线_ ;抛物线y=ax2向下平移K(K0)个单位,就得到抛物线_ 。,y=ax2+K,y=ax2K,“上加下减”,(1)抛物线y=x2+1经过怎样的平移就可以得到抛物线y=x2-1? (2)把抛物线y=2x2-1向上平移6个单位,所得到的抛物线是_。,(3) 经过平移能得到 吗?,y=2x2+5,归纳:a决定了抛物线的形状(开口大小和开口方向),平移过程中图象的形状不变即a不变。,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,开口方向,Y 轴,a0,a0,在对称轴左侧递增
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- 二次 函数 图像 性质
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