二次函数的图像和性质2.ppt
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1、二次函数的图象和性质(2),温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时, y随着x的增大而增大。,当x0时, y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,问题1,分析,分析,我们先来看几个简单的例子。,例2,在同一直角坐标系中,,解:,列表,解:,列表,解:,列表,这两个函数有什么不一样的地方?,描点,描点,这两个函数的图象的形状相同吗?,相同,连线,你会比较这两个函数吗?,函数y= x2+1的图象与 y= x2的图象的位置有什么关系?,函数y=
2、 x2+1的 图象可由y= x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+k (a0)的图象形状 ,只是位置不同;当k0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到,当k0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。,上加下减,相同,上,k,下,|k|,
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