二次函数的图象与性质(上下平移)ppt.ppt
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1、26.1.3二次函数(1),1二次函数y2x2的图象是_,它的开口向_,顶点坐标是_;对称轴是_,在对称轴的左侧,y随x的增大而_,在对称轴的右侧,y随x的增大而_,函数y2x2当x_时, y有最_值,其最_值是_。,课前复习:,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减
2、小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表:,忆一忆,5,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2+1与y=2x2的图象有什么关系?,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2,想一想,你知道 函数 y=3x2-1的大 致图象和位 置吗?,0.25.,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2-1,二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2 的图象向下平移一个单位得到,y=3x2,这两函数的图像有什么关系?,二次函数y
3、=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系?,二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象 当k 0 时 向上平移k个单位得到. 当k 0 时 向下平移-k个单位得到.,函数,y=ax2+k,y=ax2,开口方向,a0时,向上,a0时,向下,对称轴,y轴,y轴,顶点坐标,(0,0),(0,k),a0时,向上,a0时,向下,上加下减,练习 1.把抛物线 y=0.5x 向下平移2个单位,可以得到抛物线 ,再向上平移5个单位,可以得到抛物线 ; 2.对于函数y= x2+1,当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数取得最 值,为 。,0,0,=0,大,0,
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