二次函数的图象和性质ke.ppt
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1、二次函数的图象 和性质(1),陂西中学 邓新腾,抛物线 和 y=ax2+k的图像与性质?,y=ax2,复习旧知,开口向上,开口向下,a的绝对值越大,开口越小,y轴 (直线X=0),顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,(0,k),向下,x=-1,(-1,0),向下,x=1,(1,0),请你总结二次函数y=a(x- h)2的图象和性质.,向右平移h个单位(h 0),向左平移h个单位(h 0),a0时,开口_, 最 _ 点是顶点; a0时,开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _, 顶点坐标是 _, 增减性:,直线x=h,(h,0),
2、的图象,y=a(x+ h)2,y=a(x- h)2,函数y=a(x-h)2+k的特点: 1、a0时,开口向上;a0时,开口向下; 2、对称轴是直线x=h; 3、顶点坐标是(h,k).,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。a越大开口越小。,各种形式的二次函数的关系,左加右减上加下减,抛物线,顶点坐标,对称轴,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),(h,k) 最低点,(h,k)最高点,直线x=h,直线x=h,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,Xh,y随着x的增大而增大.,Xh,y随着x的增大而减小.,开口方向,小结,(h,k),(h,k),向上,向下,y = 4(x3)2,y=5(x+2)2-1,y=-2x2-3,X=3,X=-2,Y轴,Y轴,(0,0),(0,-3),(3,0),(-2,-1),x0,x0,x3,x-2,x0,x0,x3,x-2,0,-3,0,-1,填表并说出由什么函数如何平移得到?,开口最小的函数是 。,作业:课本53页第1、 2题,
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