二次函数的图象和性质课件(3).ppt
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1、二次函数(3),张强,学习目标,1会画二次函数yax2k的图象; 2掌握二次函数yax2k的性质,并会应用; 3知道二次函数yax2与yax2k的联系,在同一直角坐标系中画出下列函数的图像,(3)在同一直角坐标系中画出函数 的图像,y,在同一直角坐标系中画出函数 的图像,a0,(0,2),(0,-2),练习 1.把抛物线 向下平移2个单位,可以得到抛物线 ,再向上平移5个单位,可以得到抛物线 ; 2.(1)函数 的图象的顶点坐标_,对称轴_,开口方向_; (2)函数 的图象的顶点坐标 _,对称轴_,开口方向_,(0,2),y轴,向下,(0, - 48),y轴,向上,3. 对于函数y= x2+1
2、,当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数取得最_ 值,为 。 4. 函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 5. 已知抛物线 y=2x21 上有两点(x1,y1 ) ,(x2,y2 )且 x1x20,则y1 y2(填“”或“”),C,0,=0,大,1,0,小结,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状?,2.二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质是什么?,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,x0时,y随x增大而增大; x=0时,y有最小值k。,开口方向,Y 轴,(0,0),a0,a0,解析式,y = ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,增减性,极值,a0,a0,(0,k),x0时,y随x增大而减小; x=0时,y有最大值k。,1.已知抛物线的对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过点(1,2)求该抛物线解析式,拓展训练,2.已知圆p的半径为1,圆心p在抛物线 上运动,当圆p于x轴相切时求圆心p的坐标.,y=x2 - 1,3.二次函数y=ax2+1向下平移2个单位后经过A(-2,0)求a.,y=5x2-3,(0,-1),( ,1)( ,1),y=-3x2-4,作业:,小白本p:3 倍速:B5,
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