定量分析中的误差及有效数字教学课件.ppt
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1、定量分析中的误差及定量分析中的误差及 有效数字有效数字 DateAnalytical chemistry 教学指导教学指导 q学习误差及偏差的概念、种类和计算方法 。 q明确准确度、精密度的概念及实际应用中 两者间的关系。 q学习分析检验过程中误差产生的原因及特 点。 q了解提高分析结果准确度的方法。 q掌握有效数字及运算规则。DateAnalytical chemistry 第一节第一节 准确度和精密度准确度和精密度 qq准确度与误差准确度与误差 qq精密度与偏差精密度与偏差 qq准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系 DateAnalytical chemistry 一、准确度一、准确度
2、与误差与误差 例1:测定酒精溶液中乙醇含量为 q5020%; q5020%; q5018%; q5017% 平均值:50.19% 真实值:50.36% 误差:分析结果与真实值之间的差值。 真实值:实际工作中人们常将用标准方法通过多 次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。 DateAnalytical chemistry 误差的表示: 绝对误差(E)=测得值(X) 真实值(T) 测得值(X) 真实值(T) 相对误差(RE)= 100% 真实值(T) 一、准确度一、准确度与误差与误差 绝对误差:表示测定值与真实值之差。 相对误差:是指误差在真实值(结果)中所占百分率。 DateAnalytica
3、l chemistry 准确度:实验值与真实值之间相符合的 程度。 q误差越小,准确度越高; q误差越大,准确度越低。 一、准确度一、准确度与误差与误差 DateAnalytical chemistry 例2:测定值57.30,真实值57.34 测定值为80.35,真实值80.39 求:绝对误差(E),相对误差(RE) 一、准确度一、准确度与误差与误差 讨论:绝对误差与相对误差的不同? DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差 例3: 甲 乙 丙 50.20 50.40 50.36 50.20 50.30 50.35 50.18 50.25 50.34 50.17 5
4、0.23 50.33 平均值: 50.19 50.30 50.35 真实值:50.36 偏差:表示几次平行测定结果相互接近的程度。 DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差 精密度:相同条件下几次重复测定结 果彼此相符合的程度。 q精密度大小由偏差表示。 q偏差愈小,精密度愈高。 DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差 偏差 算术平均偏差 偏差的表示 标准偏差 极差 公差 DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差 1偏差 绝对偏差(d)=xx x - x 相对偏差(d%)= 100% x 绝对偏差:单项测定与平均值
5、的差值。 相对偏差:绝对偏差在平均值所占百分率或千分 率。 DateAnalytical chemistry 2.算术平均偏差 | xix | 算术平均偏差d = ( i=1,2, ,n) n 相对平均偏差(d%)= (d / x ) 100% 二、精密度与偏差 算术平均偏差:是指单项测定值与平均值的偏差 (取绝对值)之和,除以测定次数。 DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差 例4:55.51,55.50,55.46,55.49,55.51 _ _ _ 求:x,d,d% J解: _ X=55.49 _ _ | xix | d = = 0.016 n 相对平均偏差(
6、d%)= (d / x) 100% = 0.016/55.49 = 0.028% DateAnalytical chemistry 有限测定次数 样本标准偏差 : 二、精密度与偏差二、精密度与偏差 3标准偏差 测定次数趋于无穷大时 总体标准偏差 : 为无限多次测定 的平均值(总体平均值);即当 消除系统误差时,即为真实值。 _ 相对标准偏差 :(变异系数)CV% = S / X DateAnalytical chemistry 例5:甲:0.3,0.2,0.4,-0.2,0.4,0.0,0.1,0.3,0.2,-0.3 乙:0.0,0.1,0.7,0.2,0.1,0.2,0.6,0.1,0.3
7、,0.1 求:第一组和第二组即甲组和乙组的d和S。 二、精密度与偏差二、精密度与偏差 | di | 第一组:d1= = 0.24 n | di | 第二组:d2= = 0.24 n 第一组:S1 = 0.28 第二组:S2 = 0.34 由此说明 第一组的精密度好。 DateAnalytical chemistry 二二 、 精密度与偏差精密度与偏差 4.极差 R=测定最大值-测定最小值 相对极差=(R / x)100% 极差:平行测定不多,常采用极差(R)来 说明偏差的范围,极差也称“全距”。 DateAnalytical chemistry 二、精密度与偏差二、精密度与偏差 5.公差 又称
8、允差,是指某分析方法所允许的平行测定间 的绝对偏差。 若2次平行测定的数据之差在规定允差绝对值 的2倍以内,认为有效,如果测定结果超出允许 的公差范围,成为“超差”,就应重做。 DateAnalytical chemistry q在一般分析中,通常多采用平均偏差来表示测 量的精密度。 q对于一种分析方法所能达到的精密度的考察, 一批分析结果的分散程度的判断以及其它许多 分析数据的处理等,最好采用相对标准偏差等 理论和方法。 q用标准偏差表示精密度,可将单项测量的较大 偏差和测量次数对精密度的影响反映出来。 二、精密度与偏差二、精密度与偏差 DateAnalytical chemistry 三、
9、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系 例6:现有三组各分 析四次结果的数 据如表所示 (真实值=0.31) 平均值值 第一组组 第二组组 第三组组 0.20 0.40 0.36 0.20 0.30 0.35 0.18 0.25 0.34 0.17 0.23 0.33 0.19 0.30 0.35 实验数据分析结果: 第一组:精密度很高,但平均值与标准样品数值相 差很大,说明准确度低。 第二组:精密度不高,准确度也不高。 第三组:精密度高,准确度也高。 DateAnalytical chemistry 三、准确度与精密度的关系 q准确度高必须精密度高, q精密度高并不等于准确度高。 Da
10、teAnalytical chemistry 第二节 提高分析结果准确度的方法 q天平砝码生锈致使样品称量不准。 q滴定分析中不慎将药品滴到锥形瓶外。 q由于空气温度和湿度的不稳定导致称量 结果有差异。 q化学试剂不纯造成分析结果不准。 q重量分析中由于沉淀不完全使分析结果 偏低。 DateAnalytical chemistry 一、产生误差的原因一、产生误差的原因 1.系统误差 由某种固定原因所造成的误差,使测定结果系统 偏高或偏低。当重复进行测量时,它会重复出现。 q仪器误差:由于使用的仪器本身不够精确所造成 的。 q方法误差:由分析方法本身造成的。 q试剂误差:由于所用水和试剂不纯造成
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