传播问题与一元二次方程.ppt
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1、一元二次方程应用,传 播 问 题,复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法?,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2.列一元一次方程解应用题的步骤?,审题,设出未知数,列方程,解方程,验,答,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),
2、1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?,1+x,1+x+(x
3、+x2),分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息.,解一元二次方程应用题的一般步骤,第一步:审清题意,第二步:设未知数,第三步:列出方程,第四步:解这个方程,第五步:检验并写出答案,这里要特别注意:在列一元二次方程解应 用题时,由于所得的根一般有两个,所 以要检验这两个根是否符合实际问题的 要求,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似, 即审、设、列、解、检、答,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,1.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,
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