届高三数学最新复习课件导数的概念及其运算.ppt
《届高三数学最新复习课件导数的概念及其运算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高三数学最新复习课件导数的概念及其运算.ppt(46页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.11 导数的概念及其运算,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考, 2.11 导 数 的 概 念 及 其 运 算,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1平均变化率及瞬时变化率,(2)导函数 如果一个函数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记作f(x):f(x)_ ,则f(x)是关于x的函数,称f(x)为f(x)的导函数,通常也简称为导数 (3)导数的几何意义 函数yf(x)在x0处的导数,是曲线yf(x)在点_处的切线的斜率,(x0,f(x0),思考感悟 1“函数f(x)在点xx0处的导数”、“导函数”、“导数”三者之间有何区别与联系? 提示:(1)“函数在一点处的导数”,就
2、是在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比的极限,它是一个数值 ,不是变数 (2)“导函数”:如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,就说f(x)在开区间(a,b)内可导,这时对于区间(a,b)内每一个确定的值x0,都对应着一个导数f(x0),这样就在开区间(a,b)内构成一个新的函数,把这一新函数叫作f(x)在开区间(a,b)内的导函数,记作f(x)或y,,思考感悟 2曲线yf(x)在点P0(x0,y0)处的切线与过点P0(x0,y0)的切线,两说法有区别吗? 提示:“曲线过点P0的切线”与“曲线在点P0处的切线”是两个不同的概念在点P0(x0,y0)处的切线表达了三层含义:其一点
3、P0在曲线上;其二点P0在切线上;其三在点xx0处的导函数值f(x0)是切线斜率;而过点P0(x0,y0)的切线中,点P0不一定在曲线yf(x)上,3导数公式(其中三角函数自变量的单位是弧度),0,cosx,x1,ex,f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)g(x),1一个物体的运动方程为s1tt2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒 答案:C,答案:C,答案:A,4(2009年高考福建卷)若曲线f(x)ax5lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是_ 答案:(,0),答案:3,考点探究挑战高考,2函数
4、的导数与在点x0处的导数不是同一概念;在点x0处的导数是函数的导数在xx0处的函数值,【思路点拨】 根据导数定义转化为极限形式运算,利用求导法则和求导公式求函数yf(x)的导数的基本步骤: (1)分析函数yf(x)的结构特征; (2)准确地把函数分割为能用求导公式的函数的和、差、积、商; (3)再利用运算法则求导数并整理结果,(2010年高考江西卷)等比数列an中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)( ) A26 B29 C212 D215 【思路点拨】 将f(x)进行合理分组,利用乘积的导数求解,【解析】 f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1
5、)(xa2)(xa8)x (xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x 所以f(0)(0a1)(0a2)(0a8)(0a1)(0a2)(0a8)0a1a2a8 因为数列an为等比数列,所以a2a7a3a6a4a5a1a88,所以f(0)84212. 【答案】 C,【名师点评】 有关多个因式积的函数的求导一般不能将其展开成一个多项式求导,而应使用整体求解的策略,即将该函数设法看作是两个因式的乘积,再利用导数的乘法法则进行合理转化,函数yf(x)在xx0处的导数的几何意义,就是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率,即kf(x0)相应地,切线方程为yy0f(x0)(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届高三 数学 最新 复习 课件 导数 概念 及其 运算
链接地址:https://www.31doc.com/p-2562739.html